v la  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  427 
Cela  implique  évidemment  qu’au  moment  de  la  coïncidence 
les  points  P et  P'  ont  des  vitesses  égales  et  opposées.  En 
effet,  en  changeant  les  signes  de  u , v,  w,  on  renverse  la  vitesse 
du  point  P (§13);  mais,  selon  la  dernière  hypothèse,  cette 
. vitesse  doit  alors  devenir  égale  à celle  qu’avait  d’abord  le 
point  P'. 
Remarquons  encore  que,  dans  le  cours  d’un  certain  mou- 
vement, ce  sera  chaque  fois  une  nouvelle  particule  P'  qui 
coïncide  avec  une  particule  déterminée  P.  Deux  roues  juxta- 
posées, qui  ont  des  rotations  égales  et  opposées  autour  du 
même  axe,  peuvent  servir  d’exemple. 
§ 70.  Pour  démontrer  que  [ces  hypothèses  conduisent  à 
Ô T — 0, 
nous  allons  comparer  deux  mouvements  différents  du  système. 
Les  lettres  TF,,  TF2,  TF/,  TF/  seront  appliquées  au  premier 
cas  et  les  signes  (TF,),  (TF2),  (TF/)  et  (TF/)  indiqueront  les 
mêmes  choses  pour  le  second  cas. 
Supposons  que  les  positions  TF,  et  (TF,)  soient  identiques 
et  que,  dans  les  deux  mouvements,  chacune  des  quantités 
u,  v , wf  e*,  ©y,  e?  ait  les  mêmes  valeurs,  mais  des  signes 
opposés. 
Alors  les  mouvements  TF,  — ► TF/  et  (TF,)  — > (TF/)  se  dis- 
tingueront l’un  de  l’autre  de  la  manière  qui  a été  indiquée 
dans  la  troisième  hypothèse  du  paragraphe  précédent;  il  en 
sera  de  même  des  mouvements  qui  consistent,  l’un  dans  la 
succession  des  déplacements  TF,  — * W2  et  TF2  — > TF/,  l’autre 
dans  la  succession  de  (F7,)— ►(TF2)  et  ( TF2 ) — ► ( TF2 ').  Il  en 
résulte  que,  si  deux  particules  P et  P'  coïncident  dans  la  po- 
sition TF,  ou  (TF,),  l’une  de  ces  particules  se  déplacera  dans 
le  mouvement  varié  TF/—*  TF/  de  la  même  manière  que 
l’autre  dans  le  mouvement  varié  ( TF/)  — ► ( TF/)  ; comme,  de 
plus,  les  masses  de  P et  de  P'  sont  égales,  le  mouvement 
varié  aura,  dans  les  deux  cas,  la  même  énergie  cinétique. 
On  trouve  donc: 
ar=(ir), (49) 
Archives  Néerlandaises,  T.  XXV. 
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