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H.  A.  LORENTZ. 
où  les  deux  membres  se  rapportent  aux  deux  cas  que  nous 
voulions  comparer  l’un  à l’autre. 
D’un  autre  côté,  on  peut  appliquer  les  formules  (47)  et  (48). 
On  se  rappellera  que,  pour  une  particule  déterminée  qui  prend 
part  aux  mouvements  électromagnétiques,  les  coefficients  A, 
B,  (7,  etc.  sont  des  fonctions  des  coordonnées. 
Les  dérivées  ^=4,  etc.  qu’on  trouve  dans  les 
dt  dt  dt 
• • 
équations  (47)  et  dans  les  expressions  analogues  pour  d y,  ô z 
seront,  par  conséquent,  des  fonctions  homogènes  et  linéaire' 
de  u,  v , w , et  comme  il  en  est  de  même  de  x,  y , z,  la  formule 
(48)  conduit  à 
ô T=  — (ô  T), 
ce  qui,  avec  l’équation  (49),  donne 
Ô T=  0. 
§ 71.  Les  hypothèses  dont  je  viens  de  me  servir  introduisent 
dans  la  théorie  un  certain  dualisme,  auquel  on  est  amené  si 
souvent  par  l’étude  des  phénomènes  électriques.  En  effet, 
elles  ressemblent  un  peu  à l’ancienne  idée  de  deux  fluides 
électriques  qui  se  déplacent  avec  des  vitesses  égales  et  oppo- 
sées. Seulement,  il  ne  s’agit  pas  maintenant  de  fluides  élec- 
triques, mais  des  mouvements  électromagnétiques.  Si,  comme 
il  est  fort  probable,  ces  mouvements  sont  des  rotations  autour 
des  lignes  de  force  magnétiques,  les  hypothèses  reviennent  à 
ce  que,  dans  un  espace  quelconque,  il  y a toujours  des  rota- 
tions de  directions  opposées  et  qu’il  ne  peut  exister  aucun 
effet  qui  serait  causé  par  des  rotations  dans  une  seule  direction. 
§ 72.  Dans  les  cas  où  la  „matière”  elle-même  (Chap.  II)  se 
déplace,  l’hypothèse  du  paragraphe  57  donne  lieu  à quelques 
remarques  nouvelles. 
Soit  s un  circuit  linéaire  et  fermé,  dont  le  mouvement  est 
tellement  restreint  que  la  position  peut  être  déterminée  à 
l’aide  d’un  seul  paramètre  p ; soient,  de  plus,  e la  quantité  d’é- 
lectricité qui,  à partir  d’un  certain  moment  fixe,  a traversé 
