LA  THEORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  429 
une  section  passant  toujours  par  le  même  point  du  conduc- 
teur, et  x la  première  coordonnée  d’un  des  points  matériels  P 
du  milieu.  L’hypothèse  exige  que  l’on  ait  : 
*=/(?»  *)• 
Cela  posé,  je  donne  au  système,  l’un  après  l’autre,  les  dé- 
placements suivants  : 
a.  Tandis  que  le  conducteur  se  trouve  dans  le  voisinage  du 
point  P (position  I),  une  quantité  d’électricité  a est  amenée  à 
. travers  chaque  section. 
b.  Le  conducteur  est  éloigné  à une  très  grande  distance  du 
; oint  P. 
c.  Pendant  que  le  conducteur  est  retenu  dans  la  nouvelle 
position  (position  II),  on  fait  passer  à travers  chaque  section 
une  quantité  d’électricité  — a. 
d.  Le  circuit  est  ramené  dans  la  position  I. 
Si  les  déplacements  b et  d n’ont  été  accompagnés  d’aucun 
courant  électrique,  la  coordonnée  x aura  repris  la  valeur  ini- 
tiale. Donc,  si  A a x,  Ai  x,  etc.  sont  les  variations  successives 
de  cette  coordonnée: 
Aa  x -h  Ai  x + Ac  x + Ad  x = 0. 
Or,  comme  la  distance  du  circuit  au  conducteur  est  beaucoup 
plus  grande  dans  la  position  II  que  dans  la  position  I,  la 
variation  Ac  x sera  beaucoup  plus  petite  en  valeur  absolue  que 
la  variation  Aax ; les  déplacements  Abx  et  Aax  ne  sauraient 
donc  être  0. 
C’est  là,  du  reste,  une  chose  très  naturelle  dans  une  théorie 
qui  suppose  que  le  conducteur  ne  peut  se  mouvoir  sans  pousser 
devant  lui  l’éther  ambiant.  Ce  qu’il  y a de  remarquable  dans 
le  résultat  obtenu,  c’est  que  le  déplacement  du  milieu  qui  est 
causé  par  un  mouvement  du  conducteur  doit  être  tel  qu’il 
peut  compenser  le  déplacement  dû  à un  courant  électrique. 
§ 73.  Si  toutes  les  coordonnées  des  points  mobiles  du  milieu 
sont  des  fonctions  de  p et  de  a,  on  trouve  pour  les  trois  par- 
ties dans  lesquelles  l’énergie  cinétique  peut  être  décomposée: 
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