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H.  A.  LORKNTZ. 
pendiculaires  aux  axes  des  coordonnées.  Si  donc  l’unité  de 
volume  d’un  corps  chargé,  animé  de  la  vitesse  (£,  y,  f),  con- 
tient la  quantité  d’électricité  q.  les  composantes  du  courant 
seront  q |,  q y,  q Ç. 
D’un  autre  côté,  on  admet  dans  la  théorie  de  Maxwell  que 
les  variations  du  déplacement  diélectrique  constituent  un  cou- 
rant aux  composantes  ^ . Les  équations  (52)  expri- 
o t d t ut 
ment  donc  que  le  vecteur  dont  dépend  l’énergie  cinétique 
est  composé  des  deux  courants  dont  nous  venons  de  parler. 
Ce  „ courant  total”  a la  propriété  importante  que  la  distri- 
bution en  est  solénoïdale. 
En  effet,  dans  le  mouvement  d’un  corps  rigide  on  a: 
dj 
d x 
et  par  conséquent: 
!-’-4£=o, 
u y dz 
(53) 
du  d V d W . do 
d X d y d Z d X 
do  dp 
VTy+lrz 
ou  bien,  en  vertu  de  la  formule  (51), 
du  d v 
d X d y 
■*"  dt  u 
\dx^dy^dzj’ 
dw_dQ  dQ  do  dç 
~z — — T-r  -b  Ç r b rj  z b Ç z — . 
dz  dt  d X d y dz 
Ici  le  second  membre  représente  la  variation  par  unité  de 
temps  de  la  densité  électrique  dans  un  point  qui  se  déplace 
avec  la  particule;  l’expression  s’annule  donc  en  vertu  de 
1 hypothèse  c. 
e.  Grâce  à la  propriété  que  je  viens  de  démontrer,  on  peut 
admettre  que  la  relation  entre  le  courant  électrique  (u,  v,  w) 
et  l’énergie  cinétique  est  toujours  celle  que  nous  avons  appris 
à connaître  dans  le  premier  chapitre.  Comme  il  s’agit  des 
phénomènes  dans  l’éther  il  n’y  a pas  lieu  de  distinguer  la  force 
et  l’induction  magnétiques;  je  déterminerai  donc  la  force 
magnétique  (a,  /5,  y)  par  les  équations: 
