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H.  A.  LORENTZ. 
riations  ô x,  ô y,  fi  z,  cl  y,  è'  /i.  Les  coefficients  de  ces  der- 
nières quantités  seront  des  constantes  tant  qu’il  s’agit  d’une 
position  initiale  déterminée. 
En  remplaçant,  dans  les  fonctions  dont  il  vient  d’être 
question,  Sx,  d y,  ô z,  d /,  ô g,  dh  par  x,  y,  z (ou  J,  y,  £), 
/,  y,  on  aura  les  valeurs  de  x',  y',  z'  et,  en  y remplaçant 
de  nouveau  J,  77,  Ç,  / y,  h par  ô S,  d y,  d Ç,  5/,  d y,  d X,  on 
trouvera  les  variations  correspondantes  des  vitesses  x',  y',  z', 
la  configuration  étant  toujours  regardée  comme  constante.  Il 
en  résulte  que  si,  sans  rien  changer  à la  configuration,  on 
donne  à y,  Ç,  /,  g . ^ les  accroissements  d x,  à'  y,  à'  z,  à'/, 
d y,  5 h.  les  vitesses  de  tous  les  points  du  système  subiront 
précisément  les  variations  dont  il  était  question  dans  la  dé- 
finition de  T. 
Or,  ces  variations  de  ?,  y,  J,  /,  y,  h donnent  lieu  aux  va- 
riations suivantes  des  composantes  (52)  : 
q d x H-  dff  q d y + 8 g,  q d z -f-  d h, 
et  on  aura  par  conséquent  (§  12): 
fl'  T=j  j F (q  Sx.  + $f)  + G (<?  Sy  + ôg)  + H (9  Sz  + dh)  J dr.(56) 
Equations  qui  déterminent  Vétat  de  Vêther. 
§ 77.  Considérons  d’abord  un  déplacement  virtuel  auquel 
les  particules  chargées  ne  participent  pas;  l’équation  (51)  im- 
pose alors  aux  variations  d f,  ô g,  d h la  condition 
d d f dÔg  d d h 
d x 
= 0. 
d y d z 
En  les  supposant  indépendantes  du  temps,  ce  qui  est  évi- 
demment permis,  on  aura: 
dô'T  d G ^ 0 E 
d t 
=/G 
F 0G. 
st9f  + Tt9g 
d t 
) 
Sh)d 
T. 
