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H.  A.  LORENTZ. 
Action  de  Vêther  sur  une  particule  chargée . 
§ 78.  Le  système  des  forces  avec  lesquelles  l’éther  agit  sur 
une  particule  chargée  M se  réduit  à une  force  résultante  et 
à un  couple.  Pour  déterminer  les  composantes  X,  T et  Z de 
la  force,  je  ferai  d’abord  remarquer  que,  dans  un  état  de 
mouvement  donné,  ces  composantes  ne  sauraient  dépendre 
de  la  masse  de  la  matière  pondérable  qui  constitue  les  par- 
ticules chargées.  Si  cette  masse  était  tout  à fait  insensible, 
( — X,  — Y.  — Z)  représenterait  la  force  extérieure  qu’il  faut 
appliquer  à la  particule  pour  produire  le  mouvement  actuel. 
On  déterminera  donc  — X,  — Y,  — Z au  moyen  de  la  for- 
mule (3)  en  supposant  que  la  valeur  de  T , donnée  au  para- 
graphe 75,  représente  l’énergie  cinétique  totale. 
Pour  trouver  — X,  il  faut  considérer  un  déplacement  virtuel 
dans  lequel  la  particule  M seule  éprouve  une  translation  ô x 
dans  la  direction  de  O X,  les  autres  particules  chargées  ne 
changeant  pas  de  place. 
Pour  que  cette  translation  soit  compatible  avec  la  condition 
(51),  il  faut  qu’elle  soit  accompagnée  d’une  variation  de  /,  g 
et  h.  Cette  variation  peut  être  choisie  d’une  infinité  de  ma- 
nières différentes,  mais  il  est  clair  qu’après  avoir  obtenu  les 
équations  (57)  on  peut  se  borner  à une  seule  entre  toutes 
les  suppositions  admissibles.  Je  m’arrêterai  à celle  qui  me 
semble  la  plus  simple. 
Dans  tout  l’espace  extérieur  à la  particule  M je  poserai: 
df— ôg  = dh  — 0,  mais  à l’intérieur  je  prendrai  : 
Ô f — — o ô x,  d g — 0,  § h — 0. 
Si  on  admet  ces  valeurs,  les  deux  membres  de  l’équation 
(51)  subiront  dans  un  point  fixe  de  l’espace  les  mêmes  vari- 
ations et  la  condition  sera  encore  remplie  après  le  déplacement. 
En  effet,  comme  ô'  x a pour  tous  les  points  de  la  particule  la 
même  valeur,  on  trouve  pour  l’accroissement  du  premier  membre 
