LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  443 
Il  est  clair  que  c’est  seulement  dans  l’espace  occupé  par 
la  particule  M qu’il  y aura  des  variations  de  u,  v et  w ; l’in- 
tégrale doit  donc  être  étendue  à cet  espace. 
L’équation  peut  être  transformée  au  moyen  d’une  intégration 
partielle.  En  ayant  égard  aux  formules  (14)  et  (53)  et  à la 
circonstance  que 
Q = 0 
à la  surface  de  la  particule,  on  arrive  à la  formule  assez 
simple  : 
ÔT=ôxj’()(v/  — /3)  d t. 
On  n’a  plus  qu’à  substituer  cette  valeur  et  celles  de  8 A 
et  ô'  T (§79)  dans  l’équation  (3).  Voici  les  valeurs  définitives 
des  composantes  de  la  force  cherchée  : 
X = 4 TT  F2 
T = 4tt  F5 
Z = 4 n F2 
fçfdr  H-  [(ffoy  — çp)  dr,  ) 
I 
f Q9  dr  + f q (Ça  — Ç y)  d t,  ^ - • • 
fçhdr  4-  J Q (£  fi  — va)  d T- 
(61). 
Moment  du  couple  qui  agit  sur  une  particule  chargée . 1 ) 
§ 81.  Je  considérerai  les  particules  comme  de  petites  sphères 
dans  lesquelles  la  densité  électrique  q est  une  fonction  de  la 
distance  r au  centre  et  je  choisirai  ce  dernier  pour  le  point 
d’application  de  la  force  (X,  Y,  Z)-  Quelles  sont  alors  les  com- 
posantes L,  M,  N du  couple  qui  provient  des  actions  exercées 
par  l’éther?  Pour  les  calculer,  j’aurai  recours  à un  artifice, 
analogue  à celui  qui  nous  a servi  au  paragraphe  78.  Dans  le 
cas  où  la  masse  de  la  particule  M peut  être  négligée,  — L, 
— M,  — N doivent  être  les  composantes  du  couple  qui  dérive 
des  forces  extérieures,  et  si  on  prend  pour  le  déplacement 
A)  On  peut  comprendre  toutes  les  applications  de  la  théorie  sans  avoir 
lu  les  paragraphes  81—89. 
Archives  Néerlandaises,  T.  XXV. 
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