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H.  A.  LORENTZ. 
virtuel  une  rotation  infiniment  petite  co  autour  d’un  axe  pas- 
sant par  le  centre  et  parallèle  à O X,  le  travail  de  ces  forces 
sera 
— L CO. 
Comme  la  densité  q dans  un  point  déterminé  de  l’espace 
n’est  pas  changée  par  la  rotation,  on  peut  supposer  que  le 
déplacement  virtuel  n’atteint  pas  les  valeurs  de  /,  g et  h.  On 
aura  donc 
ô A — L œ, 
et  en  considérant  co  comme  indépendant  du  temps  on  s’assure 
facilement  que 
Ô T = 0. 
Reste  à calculer  <5'  T.  Si  x,  y et  z sont  les  coordonnées 
d’un  point  de  la  particule  M , prises  par  rapport  au  centre,  on 
aura 
8 X = 0,  d y =:  — co  z,  ô z nr  -f-  co  y, 
et,  par  la  formule  (56), 
d'T  = œjQ  (Hy  — G z)  d t. 
On  finira  par  trouver  pour  les  composantes  du  couple  : 
M=  Jjf  q(Hx  — F7.)  dr,  (62) 
N=^jjg(F  y-Gx)dr, 
où  les  intégrales  doivent  de  nouveau  être  étendues  à l’espace 
occupé  par  la  particule  considérée. 
Vitesse  de  rotation  d’une  particule. 
§ 82.  Soient:  m la  masse  d’une  particule,  l son  rayon 
d’inertie  par  rapport  à un  axe  passant  par  le  centre,  #.r,  fy,  d’- 
lès vitesses  de  rotation  autour  de  trois  axes  qui  sont  parallèles 
