LA  THÉORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  449 
Lorsque,  en  second  lieu,  la  particule  tourne  autour  d’un  dia- 
mètre avec  une  vitesse  angulaire  d-,  elle  peut  être  divisée  en 
un  système  d’anneaux  à sections  infiniment  petites,  qui  ont 
tous  pour  axe  ce  diamètre.  Si  l’un  quelconque  de  ces  anneaux 
a le  rayon  r et  la  section  d a,  il  y existera  un  courant  dont 
l’intensité  i,  prise  dans  le  sens  ordinaire  du  mot,  est  du  même 
ordre  de  grandeur  que  le  produit  q & rdo.  Un  tel  courant 
annulaire  produit,  comme  on  sait,  à son  centre  une  force 
magnétique  ^ - (=)  2 n q d-  d <r.  La  force  magnétique  qu’il  fait 
naître  au  centre  de  la  sphère  est  du  même  ordre  ; on  trouve 
donc,  en  intégrant  sur  la  demi-surface  d’un  grand  cercle, 
équation  qu’on  peut  aussi  appliquer  aux  autres  points  de  la 
particule,  précisément  parce  qu’il  ne  s’agit  que  de  l’ordre  de 
grandeur  de  H2. 
§ 88.  Si  on  porte  dans  les  formules  (61)  les  valeurs  de 
H 1 et  H2,  en  ayant  égard  à ce  que  la  vitesse  (£ , , ^ , , Ç , ) 
est  de  l’ordre  & R,  on  trouve  : 
où  l’on  peut  substituer  la  valeur  de  0-  qui  est  donnée  par  les 
équations  (64).  Or,  dans  ces  dernières,  V et  l sont  des  lon- 
gueurs du  même  ordre,  et  la  force  magnétique  («,  7,  y)  sera 
plus  petite  que  la  force  magnétique  H 0 , parce  que  la  rotation 
de  la  particule  tend  à diminuer  la  force  magnétique  à l’inté- 
rieur (§  83).  On  exagérera  donc  les  forces  ffi1  et  3*111  si  on 
écrit 
ou  bien 
et 
