LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  453 
admettre  pour  exprimer  l’état  de  l’éther,  et  si  l’on  veut  éta- 
blir un  système  d’équations  pouvant  servir  à l’étude  d’un 
système  de  particules  chargées,  il  est  naturel  de  se  borner  à 
des  modifications  dont  on  reconnaît  immédiatement  la  néces- 
sité. Or,  on  obtient  les  formules  (II)  — (V)  en  remplaçant 
dans  celles  de  M.  Hertz  l’équation 
d f d g d h A 
Ÿ b ~ b ^ — — 0 
d X dy  O Z 
par 
d f d g d h 
d X d y d Z " 
et  en  substituant  (§  75,  d)  dans  les  équations: 
~~  — — An  u,  etc. 
d y o z 
„ df  dg  y dh 
U = QS- hf,  V = O y -b  «'  = ?ï+rr- 
cl  cl  cl 
Dans  le  chapitre  suivant  on  verra  que  les  équations  (I)  s’ob- 
tiennent également  par  des  considérations  bien  simples. 
Si,  du  reste,  ces  équations  sont  établies  à titre  d’hypothèses, 
on  y peut  ajouter  la  supposition  que  les  particules  chargées 
ne  sont  jamais  sujettes  à un  mouvement  rotatoire. 
§ 92.  Le  physicien  qui  voudrait  admettre  les  équations 
(I)  — (V)  sans  les  déduire  des  principes  de  la  mécanique, 
serait  obligé  de  justifier  son  choix  en  démontrant  que  ces 
équations  sont  compatibles  avec  la  loi  de  la  conservation  de 
l’énergie.  Voici  comment  on  le  vérifie. 
Soient  : m la  masse  d’une  particule  chargée,  X',  T',  Z'  les 
composantes  de  la  force  extérieure  à laquelle  elle  est  soumise. 
Alors 
X -b  X'  = m î,  T -b  Y'  = m 7/,  Z ~î“  Z'  — Ttt,  ^ ..  (66). 
Il  faut  que  le  travail  des  forces  extérieures  par  unité  de 
temps,  c’est  à dire  l’expression 
A = 2-  (X'  | + T n + Z'  Ï), 
