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H.  A.  LORENTZ, 
soit  égal  à 
Ci  Z 
U étant  une  fonction  qui  est  déterminée  par 
l’état  du  système.  Or,  en  employant  les  formules  (I)  et  (66), 
on  trouve  d’abord 
d_ 
d t 
A S [ m (|2  + y2  + £2)  — 4 tt  F 
^ ^ J O f d T •+- 
rj  jo  g d t H-  jJç/fcdTjzzz 
= jj  Z \ m (S2  4-  y'1  4-  V)  — 4 n V2  J ç (?/  -h  y g -h  ’Çh)  dz. 
Dans  la  dernière  intégrale,  qui  doit  être  étendue  à l’espace 
infini,  on  peut  substituer  les  valeurs  de  q J,  q y,  q £ qu’on  tire 
des  équations  (IV);  ensuite,  on  peut  intégrer  par  parties  et 
employer  les  équations  (V).  En  fin  de  compte  : 
si  on  pose: 
V=£  \ m (|2  + + £*)  + 2 TT  F»  J(/2  + g*  + h*)  d r + 
+ 8^/(“î+‘î2+/î)tir- 
C’est  la  valeur  de  l’énergie  du  système.  Le  premier  terme 
n’est  autre  chose  que  l’énergie  cinétique  que  les  particules 
possèdent  en  vertu  de  leurs  masses.  Les  deux  autres  termes 
ont  la  forme  que  nous  connaissons  déjà.  Seulement,  du  point 
de  vue  où  nous  nous  sommes  placés  maintenant,  il  n’est  pas 
nécessaire  de  regarder  comme  potentielle  l’énergie 
2 n F2  j(p  + g*  + W)dx 
et  comme  cinétique  l’énergie 
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