LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  455 
CHAPITKE  V. 
Applications  de  la  théorie  précédente. 
Electrostatique. 
§ 93.  Supposons  que  toutes  les  particules  chargées  se  trou- 
vent en  repos  et  que  dans  l’éther  il  n’y  ait  aucun  courant 
de  déplacement.  Alors  les  formules  (III)  et  (IV)  donnent 
a = fi  = y = 0 
et  les  formules  (V)  deviennent: 
dz  d y d X d Z dy  d X 
Il  faut  donc  que  f,  g et  h soient  les  dérivées  partielles  d’une 
même  fonction.  En  désignant  celle-ci  par 
£2 
4 TT  V ’ 
on  aura  en  vertu  de  la  relation  (II) 
A X2  = 4 7T  V O. 
Après  avoir  déterminé  £2  à l’aide  de  cette  formule,  on  trouve 
Ce  sont  les  équations  dont  se  servirait  l’ancienne  électro- 
statique pour  calculer  la  force  qui  agit  sur  une  particule 
chargée;  seulement,  dans  cette  théorie,  les  formules  reposeraient 
sur  l’hypothèse  que  deux  quantités  dq  et  dq ' d’électricité, 
situées  à une  distance  r l’une  de  l’autre,  se  repoussent  avec 
une  force  : 
dq  d£ 
r 2 
Evidemment,  le  facteur  V doit  être  le  rapport  entre  les 
unités  électromagnétique  et  électrostatique  de  l’électricité.  On 
sait,  en  effet,  que  ce  rapport  est  exprimé  par  le  même  nombre 
que  la  vitesse  de  la  lumière  dans  l’éther. 
