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H.  A.  LORENTZ. 
fonction  de  t et  des  coordonnées  x%  y,  z du  point  P,  et  on 
démontre  facilement  les  relations  suivantes  : 
d xp d Xp  d xp D Xp  d Xp t)  i p d x p d X{i 
dt  dt  ' d X dx  ’ d y d y 1 d Z D z * 
Il  en  résulte  que  les  équations 
h 
dy 
d X D y d Z 
U 
0 Z 
=.  4 TT  Uj 
D « 
0 Z 
D/  A 
~ = 4 7i  v, 
0 x 
DJ 
D x 
D a 
dy 
=r  4 tc  w 
I 
i 
• • • (67) 
auront  toujours  lieu,  si  l’on  entend  par  a,  (3,  /,  u,  v et  wles 
valeurs  moyennes. 
Il  est  clair  du  reste  que 
xp  = xp 
si  la  fonction  xp  ne  présente  pas  de  variations  rapides  à l’in- 
térieur de  l’élément  D r. 
§ 96.  La  valeur  moyenne  de  u (§  75,  d)  est: 
M==Fï/e?<ir  + iTrTtffdT' 
Si  le  mouvement  des  particules  chargées  est  stationnaire, 
h r ne  change  pas  avec  le  temps  et  le  dernier  terme  s’an- 
nule. D’un  autre  côté,  l’intégrale 
fçgdr 
peut  être  remplacée  par 
2eS, 
e étant  la  charge  d’une  particule,  et  la  somme  étant  étendue 
à toutes  les  particules  de  l’élément  D r. 
On  trouve  donc: 
