LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  459 
Ces  expressions  peuvent  être  interprétées  de  différentes  ma- 
nières. D’abord,  on  peut  écrire:  X e £ =:  X,  -f-  E2  |2,  etc., 
en  représentant  par  E{  la  somme  de  toutes  les  charges  posi- 
tives, par  E2  celle  des  charges  négatives  et  par  et  £2  les 
vitesses  moyennes  des  particules  positives  et  négatives.  En 
second  lieu,  on  peut  considérer  un  élément  de  surface  per- 
pendiculaire à O X,  et  comparable  quant  aux  dimensions  à 
D r.  La  composante  u sera  égale  à la  somme  des  charges 
que  possèdent  les  particules  qui  traversent  cet  élément,  cette 
somme  étant  rapportée  à l’unité  de  surface  et  à l’unité  de  temps. 
En  prenant  pour  u , v , w les  valeurs  (68)  on  déterminera 
par  les  formules  (67)  la  force  magnétique  produite  par  un 
courant  stationnaire. 
§ 97.  Concevons  un  champ  magnétique  quelconque  et  dans 
ce  champ  un  circuit  linéaire  fermé  s.  Tant  que  les  particules 
chargées  contenues  dans  ce  conducteur  se  trouvent  en  repos, 
les  composantes  «,  /?,  y auront  partout  les  valeurs  qui  corres- 
pondent au  champ  magnétique  donné  ; d’ailleurs,  si  ces  valeurs 
sont  constantes,  on  peut  supposer  f — g = h = 0. 
Si  maintenant  on  établit  dans  le  circuit  un  courant  élec- 
trique l’état  de  l’éther  et  les  valeurs  de  a,  /?,  / en  seront 
changés,  mais  on  peut  faire  abstraction  de  ce  changement 
dans  le  calcul  suivant,  qui  doit  faire  connaître  la  force  agis- 
sant sur  un  élément  de  la  longueur  D s 1 ),  en  tant  qu’elle  dépend 
de  l'état  de  l’éther  qui  existait  déjà 
Remarquons  que  la  force  électrodynamique  cherchée  E est  la 
résultante  des  forces  que  toutes  les  particules  chargées  de 
l’élément  éprouvent  de  la  part  de  l’éther.  Le  champ  magné- 
tique pouvant  être  considéré  comme  homogène  dans  l’étendue 
de  D s,  les  équations  (I)  (§  90)  donnent: 
E*  = / X ;;  e — (3  2 Ç e, 
= 6, 
E*  = p X | e — <x  2:  7]  e. 
1)  La  lettre  D indique  ici  la  même  chose  que  lorsqu’il  s’agissait  d’un 
élément  de  volume  Dr. 
Archives  Néerlandaises,  T.  XXV. 
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