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H.  A.  LORENTZ. 
Les  sommes  doivent  être  étendues  à toutes  les  particules 
qui  se  trouvent  à l’intérieur  de  l’élément.  Je  représente  par 
œ la  section  du  conducteur,  par  C =r  — le  courant,  par  l,  m 
et  n les  cosinus  directeurs  de  D s. 
Alors,  des  équations  (68)  on  déduit: 
2*  e | u œ D s ~ l C co  D s ■=  l i D s, 
2 e i]  — mi  D s,  Ze'Q  — niDs) 
donc  : 
E.r  = i(m  y — n (3)  D s,  \ 
E yz=i(ncc  — l y)Ds,( (69) 
E s =i(l  p — ma)  D s.  \ 
Ce  sont  des  formules  bien  connues,  qui  s’accordent  avec 
les  expériences. 
Remarques  sur  les  formules  (I). 
§ 98.  Si,  au  point  de  vue  où  nous  nous  sommes  placés  au 
paragraphe  91,  on  veut  faire  une  hypothèse  convenable  sur  la 
force  qu’une  particule  chargée  e éprouve  de  la  part  de  l’éther, 
il  est  tout  d’abord  probable  que  cette  force  se  composera  de 
deux  parties,  dont  l’une  sera  en  jeu  dans  les  cas  de  l’élec- 
trostatique, tandis  que  l’autre  provient  du  mouvement  de  la 
particule.  Les  deux  parties  doivent  dépendre  de  l’état  de  l’éther 
au  point  où  se  trouve  la  particule  ; la  première  partie  sera 
donc  déterminée  par  le  déplacement  diélectrique.  Or,  lors- 
que toutes  les  particules  chargées  se  trouvent  en  repos,  les 
composantes  de  ce  déplacement,  en  tant  qu’il  est  produit 
par  toutes  les  particules,  à l’exception  de  e,  sont  (§  § 93  et  94) 
. 1 dqp  1 d q)  , 1 Oqp 
■ ~~"4^TvVx  9 — ~ HTF dy’  h — ~ 4^To7’ 
et  l’expérience  démontre  que  la  force  a pour  composantes: 
