LA  THEORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  465 
peut  être  décomposé  en  deux  parties  cp{  et  <j>2,  l’une  étant 
produite  par  les  particules  chargées  qui  se  trouvent  sur  les 
conducteurs  eux-mêmes,  et  l’autre  par  la  „ polarisation”  des 
molécules  du  diélectrique.  Je  commencerai  par  calculer  la 
valeur  de  qp2  dans  un  point  Q extérieur  au  diélectrique,  et, 
pour  m’exprimer  avec  plus  de  clarté,  je  désignerai  par  D s, 
D <7,  D v des  éléments  dont  les  dimensions  sont  très  grandes 
par  rapport  aux  distances  moléculaires 
Soient  x , yi  z les  coordonnées  d’un  point  dans  le  diélec- 
trique, x,  y\  z'  les  coordonnées  du  point  Q , r la  distance  de 
ces  deux  points,  N le  nombre  des  molécules  par  unité 
de  volume,  nu,  Nty,  nu  les  valeurs  moyennes  (§  95)  de  nu, 
l%,  nu  au  point  (x,  y , z),  N nu  = M*,  N 1%  = M/7)  N nu  = IVb- 
Le  vecteur  M est  alors  ce  qu’on  peut  appeler  le  moment 
électrique  rapporté  à l’unité  de  volume. 
Un  calcul  très  simple  donne  pour  la  partie  de  qp2  qui  est 
due  à une  seule  molécule 
et  pour  celle  qui  provient  d’un  élément  D v 
La  valeur  cherchée  sera  donc 
et,  en  intégrant  par  parties,  on  arrive  à l’expression  suivante  : 
— _ F ( M-  U ci  — V (-1  ( y*f  + + ~ ) D T. 
J r J r\d  x d y o z J 
Dans  ce  calcul,  on  s’est  borné  au  cas  où  la  plus  petite 
valeur  de  r est  encore  très  grande  par  rapport  aux  distances 
