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H.  A.  LORENTZ. 
moléculaires.  Cela  n’empêche  pas  que  cette  valeur  ne  puisse 
être  tiès  petite  par  rapport  aux  dimensions  des  conducteurs; 
la  formule  peut  donc  être  appliquée  à des  points  Q qui  se 
trouvent  dans  le  voisinage  immédiat  de  la  surface. 
La  première  intégrale  doit  être  étendue  aux  surfaces  qui 
limitent  le  diélectrique,  la  normale  n étant  dirigée  vers  l’inté- 
rieur de  ce  corps. 
Du  reste,  la  formule  peut  être  interprétée  ainsi: 
En  ce  qui  regarde  les  actions  exercées  sur  des  points  exté- 
rieurs, le  diélectrique  peut  être  remplacé  par  un  système  or- 
dinaire de  particules  chargées,  distribuées  d’une  part  sur 
l’espace  r occupé  par  l’isolateur,  d’autre  part  sur  les  surfaces  <? 
qui  le  limitent,  les  densités  de  ces  distributions  étant: 
/O  M , 
\dx 
d My 
ty 
et 
— 
• (71) 
§ 103.  Soit  qp  le  potentiel  total  qui  serait  produit  en  un 
point  quelconque  par  la  distribution  dont  il  vient  d’être 
question  et  par  les  particules  chargées  qui  se  trouvent  sur  les 
conducteurs.  Cette  fonction  coïncidera  avec  le  potentiel  réel 
des  conducteurs,  et  on  verra  bientôt  qu’elle  peut  être  em- 
ployée dans  la  discussion  de  ce  qui  se  passe  à l’intérieur 
du  diélectrique. 
Si  les  distributions  de  particules  chargées  déterminées  par 
les  expressions  (71)  existaient  réellement,  une  particule  à 
l’unité  de  charge  éprouverait  une  force  aux  composantes: 
_ y _y^_î 
dx  dy  d z 
Pour  qu’il  y ait  équilibre,  il  faut  qu’à  l’intérieur  d’un  con- 
ducteur 
qp  — const., 
d’où  on  déduit  que  les  particules  électrisées  qui  constituent 
la  charge  d’un  conducteur  formeront  une  couche  très  mince 
à la  surface.  Je  désignerai  par 
S D o 
