LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  467 
la  charge  totale  de  la  partie  de  cette  couche  qui  correspond 
à l’élément  D a.  Comme,  dans  le  calcul  du  potentiel  <p,  il  y a 
à considérer  deux  couches  très-minces  juxtaposées,  qui  par 
unité  de  surface  présentent  les  charges  S et  — NI??,  il  résulte 
d’un  théorème  bien  connu  que,  en  un  point  qui  est  séparé 
du  conducteur  par  la  seconde  couche  mais  en  est  néanmoins 
très  voisin, 
— — 4 7t  r (*S  — Mï/) (72) 
d n v 
A cette  condition  on  peut  ajouter  l’équation: 
A (jp  “ 4 7T  V 
(2  M r 
\dx 
ONIy  ^ DMA 
Oy  + ïz) ’ 
(73) 
qui  doit  avoir  heu  dans  tout  l’espace  occupé  par  le  diélec- 
trique. Enfin,  la  fonction  cp  ne  présentera  aucune  discontinuité. 
On  arrivera  (§§  107  et  108)  à la  solution  du  problème  pro- 
posé (§  102)  si  on  combine  ces  formules  avec  celles  qui  ex- 
d (fi  d cp  d cp 
priment  M.,,  My,  I Vb  en  fonction  de 
d X d y d Z 
et  que  nous 
allons  déduire  (§§  104 — 106)  des  équations  (70). 
§ 104.  Pour  calculer  les  forces  36,  sl),  3 entrent  dans 
ces  dernières  formules,  je  décris  dans  le  diélectrique  une  sphère 
B qui  a son  centre  dans  la  molécule  considérée  et  dont  le 
rayon  est  très  grand  par  rapport  aux  distances  moléculaires, 
tout  en  étant  si  petit  que  les  fonctions  Mr,  Nly,  NI-, 
D Nl.p  0 NI?/  0 Nh  , A,  ‘j'  ' + 
-r h - H — - — peuvent  etre  considérées  comme  constan- 
o x o y D z r 
tes  à l’intérieur  de  la  surface.  En  appliquant  à la  partie  du 
diélectrique  qui  est  extérieure  à la  sphère  le  théorème  du  pa- 
ragraphe 102,  on  voit  que  la  force  (36,  î),  3)  se  comP°se  de 
plusieurs  parties,  qui  sont  produites  respectivement  par  : 
a.  les  charges  des  conducteurs; 
b.  les  charges  superficielles  aux  densités  — NE  dans  le  voi- 
sinage immédiat  des  conducteurs; 
c.  la  distribution  à densité 
