LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  475 
et  qu’on  soit  parvenu  à un  système  de  valeurs/,,  gx,  hX) 
Pu  Y i'  9ui  satisfait,  à l’intérieur,  aux  équations  (II) — (V) 
et,  à l’extérieur,  aux  équations  (85). 
Supposons,  de  plus,  qu’on  ait  trouvé  un  système  analogue 
/o>  9 21  f*2>  Y 2 pour  le  cas  où  une  autre  particule  se 
déplace  à travers  l’éther,  cette  autre  particule  étant  à son  tour 
regardée  comme  la  seule  qui  existe. 
Alors,  il  est  clair  que  les  valeurs  : 
f—  /,  + fit  9 — 9\  + 9-n  h=h,  4- 
cc  z=  a , + a2,  (i  — p , + pit  y = / , + /2 
satisferont  à toutes  les  conditions  du  problème,  si  les  deux 
particules  existent  simultanément. 
Ce  théorème  peut  être  étendu  à un  nombre  quelconque  de 
particules  chargées.  On  cherchera,  pour  chaque  particule,  un 
système  de  valeurs  de  /,  g , h,  a,  (?,  /,  qui  soit  compatible  avec 
son  mouvement  — en  raisonnant  comme  si  les  autres  par- 
ticules n’existaient  pas  — et  on  combinera  toutes  ces  solu- 
tions par  simple  addition. 
Du  reste,  il  ne  faut  pas  croire  qu’on  trouverait  ainsi  l’état 
réel  de  l’éther.  En  effet,  aux  valeurs  de  /,  g , h,  a,  y , on 
peut  toujours  ajouter  des  valeurs  quelconques  qui  satisfont 
aux  équations  (85). 
§ 111.  On  peut  trouver  deux  étatg  différents  de  l’éther  qui 
sont  compatibles  avec  les  vibrations  d’une  particule  chargée. 
Dans  le  premier,  la  particule  est  le  centre  d’un  ébranlement 
qui  se  propage  en  dehors;  dans  le  second,  des  vibrations 
de  l’éther  se  dirigeront  de  tous  côtés  vers  la  particule  dont 
elles  chercheront  à maintenir  les  oscillations.  Nous  nous  occu- 
perons seulement  des  solutions  de  la  première  espèce,  qui  se 
présentent  immédiatement  à l’esprit.  En  effet,  supposons  qu’une 
source  lumineuse  commence  à un  certain  moment  à émettre 
des  vibrations.  Ce  mouvement  se  propagera  dans  l’éther  et  at- 
teindra à un  instant  déterminé  la  première  particule  chargée  du 
diélectrique.  Aussitôt,  les  forces  déterminées  par  les  formules  (I) 
(§  90)  entreront  enjeu  ; elles  déplaceront  la  particule  et,  conjoin- 
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