LA  THÉORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  477 
si  Y amplitude  des  vibrations  est  beaucoup  plus  grande,  pourvu 
seulement  qu’elle  soit  très  petite  en  comparaison  des  dis- 
tances moléculaires.  Cette  extension  de  la  théorie  ne  se 
trouvera  pas  dans  le  chapitre  présent  ; elle  sera  reléguée  à la 
„Note  additionnelle”  qui  terminera  ce  mémoire  1 ).  J’ai  pris 
ce  parti  dans  l’espoir  de  faciliter  ainsi  la  lecture  et  de  faire 
mieux  ressortir  les  traits  essentiels  de  la  théorie  que  je  désire 
proposer. 
§ 113.  Soient:  x,  y,  z les  projections  du  déplacement  de  la 
particule  mobile  et  o()  la  densité  électrique  au  point  {œ,  ?/,  z), 
dans  le  cas  où  elle  a sa  position  naturelle.  Alors,  on  aura 
dans  les  formules  (80)  et  (87) 
1_15? 
d X 
— y 
Vo 
dy 
I - 
— dt’v  — 
d t 
^ dt 
• . . (88) 
. . . (89) 
et,  comme  ces  dernières  quantités  sont,  par  supposition,  infini- 
ment petites,  ainsi  que  x,  y,  z, 
F2 
A/  — ‘-J  — V 2 
O. 
0' 
d2  x 
0 d<2 
0 
x ? y 
dxdzj 
etc. 
(90) 
V2  A a 
0 t‘ 
= 4 7 T V2 
fdy  d Qo  _ 
\d  t d z 
<U  d go  \ 
d t d y J ’ 
etc.  (91) 
Lorsqu’on  a en  vue  les  valeurs  de  /,  g,  h,  a,  p,  y qui 
dépendent  de  la  particule  mobile  seule,  il  faut  admettre  qu’en 
dehors  de  l’espace  qu’elle  occupe, 
. V'1  A/  — = 0,  etc.,  F2  A « — = 0,  etc., 
ou  bien,  si  on  veut  appliquer  les  formules  (90)  et  (91)  à 
l’espace  tout  entier,  il  faut  poser  q0  =0  dans  tous  les  points 
extérieurs. 
1)  Dans  cette  Note  il  sera  toujours  question  d’un  diélectrique  qui  se 
déplace,  mais  on  peut,  dans  toutes  les  formules,  supposer  nulle  la  vitesse 
de  ce  déplacement. 
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