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H.  A.  LOEENTZ. 
§ 114.  Les  équations  (90)  et  (91)  peuvent  être  mises  sous 
la  forme  '): 
et 
+ 
0^  u 
F2  A u — — f = 4 7,  F2 
t 32  (?o  *) 
, ^ (g,  y) 
» D .r2 
0 x d y 
32  (e0*)> 
. 32  (<?o*) 
3 X 3 z ' 
+ 3<2 
( 32  (?o  y) 
_ v(>o  z)/ 
f OzD  t 
3ÿ  3 C 
, etc.  . (92) 
On  y satisfera  en  introduisant  quatre  fonctions  auxiliaires 
co,  %2>  1 3>  au  nioyen  des  conditions: 
02co 
F2  A 
co 
D t2 
fo  > 
(94) 
F’ A 
31ll_ 
3«2  ~ 
F’ 4 *.-%’  = »•>• 
= ■ 0») 
et  en  posant 
f = V2  — ^ 2 Z i | 
OiC  ( d X2  d X d y d X d Z )~r  d t2 
a = 4n  F2  ! 
3* 
) a: 
32  X* 
Xî  + 32  y.3  | 
32  -, 
32  Xs  j 
etc. 
fi  > etc  (96) 
• (97) 
1 d Z d t d y d t 1 
La  densité  oQ  est  indépendante  du  temps;  il  en  sera  donc 
de  même  de  la  fonction  co,  et  elle  sera  déterminée  par  la 
relation  : 
A co  — y2  q0. 
(98) 
On  s’assure  facilement  que  les  valeurs  (96)  et  (97)  satisfont 
aux  équations  primitives  (II) — (V).  On  trouve,  par  exemple, 
^ + ^ + ^ = F2a»-tM  V2  ax,-^4M 
d X d y d Z d X ' A 1 d t2  \ 
D . 02  y 
Al  ‘ 
t 2 > 
os  ' or2  v“ 
0 a; 
3 Q0  à Q0 
y^—  — z = 0. 
0 y d z 
0 En  effet.  oc  est  indépendant  du  temps,  et  x,  y et  z sont  indépendants 
de  æ,  y , z. 
