LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  479 
§ 115.  D’après  les  formules  (96),  les  fonctions/,  g et  h con- 
tiennent les  termes 
y 2 3»  y2  y2  3® 
d x’  d y’  d Z 9 
(99) 
qui  sont  indépendants  du  mouvement  de  la  particule.  Or, 
tant  que  cette  dernière  est  maintenue  dans  sa  position  d’équi- 
libre, la  molécule  entière  dont  elle  fait  partie  n’exerce  aucune 
action  sensible  en  des  points  qui  sont  situés  à quelque  dis- 
tance, par  exemple,  dans  une  molécule  voisine.  Il  s’ensuit 
qu’en  de  tels  points  les  parties  immobiles  de  la  molécule 
produisent  un  déplacement  diélectrique  égal  et  opposé  à celui 
qui  a pour  composantes  les  expressions  (99).  Si  donc  on  con- 
vient d’entendre  par  f,  g , h,  «,  (1,  / les  valeurs  qui  sont  dues 
à la  molécule  entière , on  aura  à quelque  distance, 
f — y'2  \ c Xi 
v \ dx> 
h 
d X d y 
X 3 I 
d X d Z l 
d t2  ’ 
etc.  (100) 
= 4 7 T V2 
U X 3 ( 
d z dt 
d y d t \ 
etc.  . . . (101) 
Quant  aux  fonctions  elles  peuvent  être  déterminées  à 
l’aide  des  théorèmes  qu’on  trouvera  dans  les  deux  paragraphes 
suivants. 
Théorèmes  mathématiques . 
§ 116.  Soient:  x un  espace  limité  par  une  surface  quelconque 
(t;  dx  un  élément  de  volume  situé  au  point  variable  (x,  y',  z); 
(x,  y , z)  un  point  qui  est  situé  dans  l’espace  x'  et  qui  est 
regardé  comme  fixe  si  on  veut  effectuer  les  intégrations  dont 
il  s’agira  tout  à l’heure  ; U (x\  y',  z\  x , y , z)  une  fonction  qui 
est  finie  et  continue  pour  toutes  les  valeurs  des  coordonnées, 
excepté  pour 
x = x,  y'  z=  y,  z!  = 2. 
Considérons  l’intégrale  : 
