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H.  A.  LORENTZ. 
une  ligne  P D x,  parallèle  à Taxe  des  x,  et  qui,  loin  d’être 
infiniment  petite  dans  le  sens  rigoureux  du  mot,  est  beaucoup 
plus  grande  que  les  distances  moléculaires.  Il  suffira  que,  dans 
l’étendue  de  cette  ligne,  le  changement  de  W.r  soit  très  petit 
par  rapport  à ce  moment  lui-même;  alors,  on  pourra  prendre 
pour  - -'r  le  quotient  qu’on  obtient  en  divisant  par  Dx  la 
différence  des  valeurs  de  M.?  aux  points  P et  Q.  Evidemment, 
dans  les  problèmes  qui  nous  occupent,  la  condition  à remplir 
revient  à ce  que  Dx  doit  être  une  très  petite  fraction  de  la 
longueur  d’onde. 
Un  signe  spécial  pour  indiquer  les  différentiations  prises 
dans  ce  sens  nouveau  me  semble  superflu  ; dans  chaque  cas 
particulier  on  comprendra  facilement  ce  qu’il  faut  entendre 
0 0 0 
par  — , —,  — . 
1 d x d y d z 
§ 123.  Je  considère  un  diélectrique  pondérable,  homogène 
et  isotrope,  qui  est  limité  par  une  surface  <r,  et  je  me  propose 
d’établir  les  équations  différentielles  auxquelles  doivent  satis- 
faire M.r,  My,  M-  à l’intérieur  de  ce  corps.  Des  mouvements 
électriques  peuvent  également  avoir  lieu  à l’extérieur  de  la 
surlace,  mais  il  n’est  pas  nécessaire  de  supposer  quelque  chose 
à leur  égard. 
Soit  M une  molécule  située  au  point  ( x , y , z).  La  particule 
mobile  qu’elle  contient  est  d’abord  soumise  aux  forces  (111) 
et  (112)  et,  en  second  lieu,  à une  force  qu’on  calcule  en 
prenant,  dans  les  formules  (I)  (§  90),  pour  /,  g,  h , «,  /?,  / les 
valeurs  qui  existent  indépendamment  de  la  molécule  M elle- 
même.  Toutes  ces  valeurs  peuvent  être  regardées  comme 
constantes  dans  l’étendue  de  la  particule  et  les  formules  (I) 
prennent,  par  conséquent,  la  forme 
X = 4 TT  V2  ef  + e {y  y — £ /3),  etc (113) 
Je  construis  de  nouveau  la  sphère  B dont  il  a été  question 
dans  la  théorie  du  pouvoir  inducteur  spécifique  (§  104),  et  je 
