LA  THÉORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  503 
Théorèmes  mathématiques  qui  serviront  à déterminer 
Xi>  U et  Xs- 
§ 138.  Je  commencerai  par  chercher  une  solution  de 
l’équation 
□ V»  = 0, (136) 
ou 
V +V*diy-+V^-^+2  ^ — 0 
3 y2  3 z2  4>*3 t 3 <2 
(F2  — p2) 
0 x- 
0 s‘ 
A cet  effet,  j’introduirai  d’abord  au  lieu  de  x une  nouvelle 
variable 
V 
X = 
et  je  poserai 
yi. 
P 
P 
V^V'-p2 
L’équation  devient  alors 
F2  f3^  -Æ  + p?~\  + 2 f V 
Le)  £2  0 y2  0 z- J 
0 2 ip 
diedt 
^ =0. 
0 *2 
La  fonction  xp  qui  est  regardée  ici  comme  une  fonction  de 
y,  z et  t peut  aussi  être  considérée  comme  dépendant  de 
E,  2/,  2,  et  t'  = t — yl. 
Si  on  se  place  à ce  nouveau  point  de  vue,  il  faut  remplacer 
0 0 6 0 
3£par  3Ë~  Vdt” 
et  enfin 
3?  Par  ~2 
_32 
3J: 
2 4 3 
7/  + 
F 3 j 3 t’  F2  3 <'2  ’ 
3 , 32  3 x 32 
- et  FF  Par  ü 6t  s7ï> 
dt  dt 
O2 
dt' 
O2 
OçO* 
par 
0£0«'  F0f! 
