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H.  A.  LORENTZ. 
On  obtient  ainsi 
O2  ip  D2  xp  d2 
V2 
V 2 y , à2  xp  d2  y-] 
LTF  a*»"]  ~ 1 (1  + ° 57^  = °- 
ou  bien 
(V2  — p2 
d2  XfJ  d2  \p  02î/;l  O2 
' L d r2 
0 y2 
diri  d V — Q 
0z2J  d tf  2 
Cette  équation  a la  même  forme  que  la  formule  (107);  elle 
admet  donc  la  solution 
*/' 
= - F ( V - — \ 
X \ \/  y ‘2  — p2 J 
dans  laquelle  F est  une  fonction  quelconque  et 
r = i - v 
Il  en  résulte  que 
y2  H-  z2 
= 1A7 
V2—p‘ 
x2+y2+z2..{  137) 
F 
f (t  — 
r V V^F2 — p2  J 
est  une  solution  de  l’équation  (136). 
On  obtient  une  solution  plus  générale  si  on  remplace  x,  y, 
z par  x — x\  y — y\  z — z',  x,  y ',  z'  étant  les  coordonnées 
d’un  point  fixe.  Cette  nouvelle  solution  peut  être  mise  sous 
la  forme  : 
t + * (x  — x ')' 
X V l^F2  — p2  ) 
\^V2  —p 
si  l’on  attribue  à r la  signification  suivante  : 
(138) 
r 
V 2 
— x') 
-b  (y  — y'Y  4-  (z  — z)2  ..(139) 
§ 139.  La  fonction  (138),  analogue  à la  fonction 
du  chapitre  précédent,  jouera  un  rôle  important  dans  la  thé- 
orie que  nous  allons  développer.  En  effet,  elle  est  propre  à 
représenter  la  propagation  dans  l’éther  d’un  ébranlement  qui 
