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H.  A.  LORENTZ. 
On  trouve  ainsi: 
.=-1/ 
Q-°  d t'  H x 
r L\y  72  _ v- 
P 
L (F2 
/ 
go  (*~  *') 
d 
etc. 
Quant  à la  fonction  a>,  qui  est  déterminée  parla  condition 
(135),  elle  peut  être  représentée  par 
=-1/ 
^dr'. 
ï 
§ 144.  C’est  ici  le  lieu  d’introduire  une  simplification  qui 
nous  sera  très  utile  dans  tout  ce  qui  suit.  Elle  consiste  à 
regarder  la  vitesse  p de  la  matière  pondérable  comme  si  petite, 
en  comparaison  de  la  vitesse  de  la  lumière,  que  le  carré  de 
0T) 
peut  être  négligé.  Cela  nous  permet  d’écrire  V 2 au  lieu  de 
V 2 — p2,  r ou  ^ (x — x'Y  -h  (y  — y')2-4-(z — z')2  au  lieu  det, 
et  4 n V2  au  lieu  de  L , ce  qui  nous  donne 
Xi  = 
X 
4 ttV2 
f^dr'-h 
J r 
x e 
4lTFT 
px  f 
4 TT  F4  J 
£0  ^n^ldr’, 
r 
etc. 
CO  “ 
1 
4VW 
Après  avoir  effectué  les  substitutions  nécessaires,  entre  les- 
quelles je  citerai  encore  la  substitution  (88),  et  après  avoir 
supprimé  tous  les  termes  en  p2,  on  remarquera  dans  les  ex- 
pressions pour  les  composantes  de  la  force  dont  il  s’agit 
maintenant  deux  groupes  de  termes,  les  uns  indépendants  de 
p,  et  les  autres  en  contenant  la  première  puissance.  Je  vais 
démontrer  que  ces  derniers  termes  s’annulent  et  que,  par 
conséquent,  les  composantes  cherchées  ont  les  mêmes  valeurs 
que  dans  le  cas  où  le  diélectrique  ne  se  déplace  pas,  c’est-à- 
dire  les  valeurs  (111). 
Cette  démonstration  repose  sur  un  théorème  général,  qui  fera 
l’objet  des  paragraphes  suivants.  Préalablement,  je  fais  encore 
