LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  511 
observer  que  tous  les  termes  qui  contiennent  la  première 
puissance  de  p renferment  également  un  des  facteurs  x,  y, 
z,  x,  etc.  En  effet,  dans  les  formules  (133)  et  (134),  il  n’y  a 
que  la  fonction  œ qui  soit  indépendante  du  mouvement  vi- 
bratoire ; mais  dans  les  fonctions  /,  g,  h les  dérivées  de  cette 
fonction  ne  sont  pas  multipliées  par  p , et  bien  qu’elles  le 
soient  dans  les  expressions  pour  fi  et  /,  ces  dernières  se  trouvent 
multipliées,  dans  les  formules  (!')  (§133),  soit  par  une  des  vu 
tesses  x,  ÿ,  z,  soit  par  la  vitesse  p elle-même. 
Du  reste,  nous  ne  ferons  aucune  attention  aux  termes  dans 
lesquels  p est  multiplié  par  un  carré  comme  x2,  ou  par  un 
produit  comme  x y,  parce  que  x,  y,  z,  x,  etc.  sont  toujours 
regardés  comme  infiniment  petits. 
§ 145.  Concevons  un  système  de  particules  chargées  qui  se 
déplacent  au  sein  de  l’éther  en  excitant  dans  ce  milieu  des 
mouvements  électriques,  conformément  aux  équations  (II) — 
(V)  (§  90).  Soit  E un  plan  fixe  et  imaginons  un  second 
système,  composé  de  particules  chargées  et  d’éther,  et  dont  l’état 
est  relié  à celui  du  premier  système  de  la  manière  suivante  : 
Si  P et  P'  sont  deux  points,  l’un  dans  le  premier  système 
et  l’autre  dans  le  second,  et  qui  sont  symétriquement  situés 
de  part  et  d’autre  du  plan  E,  on  trouvera  dans  ces  points, 
à tout  moment, 
a.  la  même  valeur  de  q; 
b.  des  vitesses  (5,  rj,  £)  et  (£',  rj\  £')  qui  sont  l’image  l’une  de 
l’autre  ; 
c.  des  déplacements  diélectriques  D et  D entre  lesquels  il 
y a la  même  relation; 
d.  de  telles  forces  magnétiques  H et  H'  que  la  seconde  est 
égale  et  opposée  à l’image  de  la  première. 
Le  nouveau  système  qui  se  trouve  ainsi  défini,  satisfera, 
aussi  bien  que  le  premier  système,  aux  équations  (II)  — (V). 
Pour  s’en  assurer,  on  peut  rapporter  les  deux  systèmes  à 
des  axes  des  coordonnées  de  la  même  direction  et  supposer 
que  le  plan  E soit  perpendiculaire  à l’axe  O X. 
