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H.  A.  LOKENTZ. 
Alors,  les  variables  f,  g , h , «,  |î,  /, 
0 # 
etc  , qui  ont  toutes 
la  propriété  de  présenter  les  mêmes  valeurs  absolues  en  P et 
P peuvent  être  rangées  en  deux  groupes,  le  premier  contenant 
les  quantités  qui,  en  P et  en  P',  ont  le  même  signe,  et  le 
second  étant  composé  de  celles  qui  y ont  des  signes  contraires. 
Au  premier  groupe  appartiennent,  par  exemple,  g,h,^ , f , 
u OC  0 X 
et  au  second  groupe/,  \ et  3.  On  verra  facilement,  et 
c’est  là  le  point  essentiel,  que  tous  les  termes  qui  sont  réunis 
dans  une  même  équation  font  partie  d’un  même  groupe. 
Voilà  pourquoi  les  équations  ne  cessent  pas  d’être  satisfaites 
si  on  passe  du  point  P au  point  P'. 
§ 146.  Si,  comme  il  a été  dit  plus  haut,  on  trouve  toujours, 
en  des  points  correspondants,  des  valeurs  égales  de  £,  cela 
implique  évidemment  que  les  systèmes  de  particules  dont  il 
s’agit  dans  les  deux  cas  présentent  entre  eux  la  relation  qui 
existe  entre  un  objet  et  son  image.  Cependant,  nous  avons 
seulement  démontré  que,  lorsque  le  mouvement  supposé  pour 
le  premier  système  peut  réellement  exister,  il  en  sera  de  même 
du  second  mouvement,  en  tant  que  ce  dernier  satisfait  aux 
équations  du  mouvement  de  l’éther.  Il  y faut  ajouter  la  con- 
dition que  des  forces  convenablement  choisies  doivent  être 
appliquées  aux  particules  chargées  elles-mêmes. 
Or,  il  résulte  des  équations  (I)  (§  90)  que  le  vecteur  qui  re- 
présente la  force  exercée  par  l’éther  sur  une  particule  du  second 
système  est,  à tout  moment,  l’image  de  la  force  qui  agit  sur  la 
particule  correspondante  du  premier  système.  En  eâet,  si  l’on  s’en 
tient  à la  direction  choisie  pour  le  plan  P,  on  verra  facilement 
que  tous  les  termes  dont  se  compose  X changent  de  signe 
quand  on  passe  du  premier  au  second  mouvement,  mais  que  les 
signes  dans  les  expressions  pour  T et  Z ne  changent  pas. 
§ 147.  L’application  de  ces  considérations  au  problème  qui 
nous  occupe  est  bien  simple.  Si,  dans  le  premier  système,  une 
