514 
H.  A.  LORENTZ. 
Détermination  de  la  force  totale  qui  agit  sur  une 
particule  vibrante. 
§ 149.  En  reprenant  les  questions  dont  nous  nous  sommes 
occupés  à partir  du  paragraphe  122,  je  commencerai  par  la 
force  qui  est  due  aux  molécules  extérieures  à la  sphère  B. 
Soient,  de  nouveau,  x , y , z les  coordonnées  du  centre,  où  se 
trouve  la  molécule  M contenant  la  particule  P et  ayant  le 
moment  électrique  (mr,  l%,  m*),  D r'  un  élément  de  volume 
situé  au  point  (x\  y\  z)  extérieur  à la  sphère,  X la  fonction 
(139),  M'.r,  MV,  M*  les  composantes  du  moment  électrique 
rapportées  à l’unité  de  volume  et  relatives  au  point  (#',  y',  z) 
et  à Finstant 
t X t (x  — x') 
y^v1 — pn- 
Cela  posé,  on  aura  les  valeurs  de  /,  g,  hi  «,  et  y que 
Félément  D r seul  produit  au  centre  de  la  sphère,  si  on 
remplace,  dans  les  formules  (144),  (145)  et  (146),  m'*,  m y,  m* 
par  M'r-Df,  M'y  D r,  M z D r et  une  intégration  sur  l’espace 
extérieur  à la  sphère  nous  fera  connaître  les  valeurs  de  /,  g,  h , 
«,  p,  y qui  sont  produites  par  toutes  les  molécules  de  cet 
espace.  Si,  dans  les  coefficients,  on  écrit  V2  au  lieu  de  F2  — p2 
et  4 n V2  au  lieu  de  L,  et  si  on  pose 
_D_  /IVFA 
dx  V t J 
dy\  X J dz\X  ) 
— S" 
) 
on  trouve  : 
f — 1 [ 1 2 ( !ÜL?\ 
J ~~ 4 J L dx  F2  dt2  \ r J 
_ 1 f p)Sw  JL  Jf/M  A 
9 ~4j  [ ?;/  “ V2  3 t2\  v ) 
/,—A.îPJl  JL 
4t t)  L 3 z V2  3<2  v r ) 
JM  3* 
V2ldxd't 
p d2 
V 2 dxdt 
p d2 
+ Fî3"æ3 1 
D, 
i 
\ 
(147) 
