LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  515 
0 
D2 
dzdt 
p J t0z2(  V r J dx2t 
— /T  02  f“V\ 
7 —J  i0x2(\  t ) 
0 y d t 
D 
Dr'. 
..(148) 
§ 150.  Soit,  pour  simplifier, 
3K*  = f-D  r',  m,=f^  Dr,  9JÏ*  = f~D  r; 
ces  intégrales,  qui  se  rapportent  à l’espace  extérieur  à la 
sphère  B et  dans  lesquelles  M'*,  M'y,  M'*  sont  toujours  les 
valeurs  des  moments  électriques  au  moment 
t -H  c (x  — x') 
t " 
V^F2 — p2 
seront  des  fonctions  de  x,  y,  z et  t. 
Ecrivons,  pour  un  moment, 
M i = F (t,  x,  y,  «)> 
et,  par  conséquent, 
M 
’*=  F ( 
X + * (x  — x') 
t ■ ■ — , y 
I ^v2  — p‘ 
L’intégrale  3JL  devient  par  cela  analogue  à l’intégrale  / du 
paragraphe  140  et  on  trouve 
3 = ( — ( — \ D r 
d x J 2x  \ r / 
et 
a5  3R, 
d X2 
jff(x'  - x)y-x (I)W^(tK • • ■ (149) 
Il  est  vrai  que  le  rayon  R de  la  sphère  B n’est  pas  infini- 
ment petit,  comme  l’était  celui  de  la  sphère  b du  paragraphe 
116,  mais  il  a été  supposé  si  petit  qu’on  peut,  à la  surface 
B , remplacer  M ^ par  M*. 
En  négligeant  des  termes  de  l’ordre  p2,  on  peut,  dans  la 
première  intégrale,  remplacer  V par  la  distance  r,  ce  qui  nous 
donne  : 
