LA  THÉORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  529 
OÙ 
r = ]/^ ÿi K_ pt  (x  — x'y  +(y  — y'Y  + (z-z'y, 
— r + * (x  — x’)  — r p {x  — x') 
* ~~  l>y2"Z rpr  ” 1/  v2  v2  — p2 
et  
L — in  Vl^V2  — ~ p 2. 
Rappelons  encore  que,  dans  les  formules  (159)  et  (160),  et 
dans  celles  qui  vont  suivre,  le  signe  J a toujours  la  signifi- 
cation de  Lim  f (I  H6). 
Avant  d’employer  les  valeurs  trouvées,  il  est  nécessaire 
d’examiner  si  elles  satisfont  aux  équations  primitives  (II') — 
(V')  (§  133).  Je  n’écrirai  pas  au  long  toutes  ces  vérifications  ; 
je  me  contenterai  de  faire  voir  que 
dj  d_g  d_h_ 
dx  d y d Z 
Vérification  de  la  formule  (II'). 
2.  Si  la  fonction  U dont  il  fut  question  au  paragraphe  116 
devient  0 à la  surface  <y,  la  formule  (103)  se  réduit  à 
f ~dr’  + f 
O X J V d X J r d X 
ce  qui  restera  vrai  à la  limite,  pour  r = 0.  D’autre  part,  il 
est  clair  que 
(Â  + -À)! 7 £(*-*, *',/,*')}=  [À]} -J s (<-*,*', y',  *’))> 
si  par  le  signe  ÏM  on  indique  une  différentiation  dans 
laquelle  r et  x sont  regardés  comme  constants. 
De  ces  formules  on  déduit 
l~  L /r  [o  æ']  *>x'>y'>z')dr'> 
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