LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  531 
Au  moyen  de  ces  relations  on  peut  éliminer  les  dérivées: 
[HJ  ■ [Hî]  • 
ce  qui  nous  donne 
\n(t-  *,x,y,z)=  | [(  K + V'1  4 
+ r 
+ 
-h 
- & ] 
i [(P-P-) 
dx2 
d 
d^x 
dy'2 
} d2  & 
dj- 
Yt 
Pi* 
\dxdt  dy'dy'dt  dzdz 
:3<J 
En  ayant  égard  aux  valeurs  de  x et  de  t,  on  démontre  que 
d2  & 
le  terme  en  s’évanouit  et  que  les  termes  qui  suivent  peu- 
(J  t 
vent  être  mis  sous  la  forme  : 
(V2 
rA 
La  sd 
p )â?  + *>  d») 
y* 
d \ dy'  d & ) 
Y)  + Yÿ'  \ r Ô7  j 4‘ 
+ 
\2  ^ 
0 ) d Z d & 
dz'  t 
d t 
j 
Dans  la  formule  (161),  cette  expression  donne  lieu  à des 
termes  dans  lesquels  l’intégration  par  rapport  à l’une  des 
variables  x , y',  2 ' peut  être  effectuée.  Le  résultat  est  la  limite, 
pour  Lim  r = 0(§116),  de  l’intégrale  suivante,  étendue  à la 
surface  sphérique  b : 
s 
d X 
v1  (y  —y) 
d X 
4-  V 2 (z  — z)  —,  4 - p (x — x)  J d b. 
