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H.  A.  LORENTZ. 
Or,  tout  cela  peut  être  exprimé  bien  plus  simplement.  En 
effet,  pour  les  fonctions  dont  il  s’agit  ici, 
d | 0 j 0 / 0 
dx  * I D y'  ) dy  * ( D z' 
0 
dx' 
_D_ 
Tz  ’ 
et,  lorsqu’il  est  question  des  dérivées  par  rapport  à x,  y,  z , 
la  substitution  de  tQ  et  pour  X et  x peut  avoir  lieu  avant 
la  différentiation. 
Donc  : 
(i  — ■*'>  y'.2')  = -4  3W — *« y', 2')  — 
i 
~k  [è  s + 
+ § ^ [%  — *<»*'>  ÿ’’ *' ')  ] + etc (163) 
et,  d’après  les  formules  (159)  et  (160), 
f=~z(hfSdT’  -Si  W1' z d "]  - f,  K/»'  -']  - 
- F,  &'  * " ']  + F ST-  [£/*"  S '*']  + ■•■•). el°  <‘«> 
' = - ï (i/*  “<  '■  -S  [^/'  51 J ] + ' ' •te'  (ie5) 
où,  pour  abréger,  on  a écrit  f$f,  21,  S3,  S au  lieu  de 
%(t~  *o>  V , *)>  @ (<  “ *o>  V,  *')>  etc (166) 
5.  Si  on  entend  par  q la  densité  de  la  charge  qui  existe,  au 
moment  dans  le  point  ( x , y’ , z),  et  par  (£,  y,  Ç)  la  vitesse 
dont  la  particule  est  animée  à ce  même  instant,  on  aura  : 
