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H.  A.  LORENTZ. 
10.  Quelles  sont  maintenant  les  valeurs  de  </,,</2,  etc.? 
Dans  le  calcul  des  intégrales  J~-dr'  et  il  y a 
une  difficulté:  c’est  que  la  lettre  çr  indique  la  densité  élec- 
trique qui  existe  dans  le  point  (x  , ij , z ) à l’instant  t — x. 
Nous  allons  cependant  transformer  les  expressions  de  façon 
qu’elles  contiennent  seulement  la  densité  relative  au  temps  t. 
Remarquons  d’abord  que,  sans  changer  la  valeur  des  inté- 
grales, on  peut  prendre  pour  origine  des  coordonnées  le  point 
[x,  y , z)  pour  lequel  elles  doivent  être  calculées  ; de  plus,  pour 
une  raison  qu’on  comprendra  bientôt,  j’écrirai  a?",  y",  z"  au  lieu 
de  x , ij , z et  d t"  au  lieu  de  d x . Alors  : 
=1 
V2 
V2 
p 
x 
"2 
y 
P X 
y"  2 
V2 p2  V2 — p2 
et  il  s’agira  des  intégrales 
fQ-dr"  et  . . 
(178) 
(179) 
(180) 
Supposons  que  le  point  qui,  à l’instant  t ~ x,  a les  coor- 
données x",  y",  t!'  prenne  part  au  mouvement  vibratoire  de  la 
particule,  et  nommons  x,  y\  z ce  que  sont  devenues  les  coor- 
données à l’instant  t . Le  mouvement  pouvant  être  regardé 
comme  uniforme  pendant  le  temps  x,  on  a: 
x'  — x"  + x |,  y'  — y"  + x y,  2'  = / + x î . . . . (181) 
Ici,  les  rapports 
x | x y x Ç 
sont  du  même  ordre  de  grandeur  que 
£ ± I 
F ’ V ’ V’  ' 
(182) 
on  en  pourra  donc  négliger  les  puissances  supérieures  à la 
première.  Mais,  alors,  on  peut,  dans  les  relations  (181),  entendre 
