LA  THÉORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  547 
par  x ce  que  la  fonction  (179)  devient  si  on  y remplace  x" , 
y\  z"  par  x,  y,  z'. 
Les  points  qui,  à l’instant  t — x,  se  trouvèrent  dans  un  élément 
d r ",  situé  au  point  (x",  y ",  z"),  se  trouveront,  à l’instant  t , 
dans  un  élément  de  volume  d t,  situé  au  point  (a/,  y' , z). 
Or,  d’après  un  théorème  bien  connu, 
d x"  d y"  d z" 
oF  ’ oF-  ’ ÔF 
d t"  _ d x"  d y"  dj![ 
d t'  d y'  ’ d y ’ d u'  1 
équation  qu’on  peut  mettre  sous  la  forme 
d x d y"  d z" 
dx'  ’ 
dx'  ’ 
dx' 
d x" 
dy" 
dz" 
W' 
d y ’ 
*y' 
dx" 
dy" 
dz" 
yy  ’ 
d z ! 
parce  que 
d x"  . d x d x"  d x 
ÎF  ~~  — ^5~F’  dY  ~~~~ 
et  que 
| —, , etc. 
dy 
etc. 
sont  du  même  ordre  que  les  expressions  (182). 
11.  Ceci  établi,  les  intégrales  (180)  peuvent  être  transfor- 
mées en  d’autres  auxquelles  chaque  élément  dr  contribue 
pour  un  terme.  Seulement,  dans  les  premières  intégrales,  il 
fallait  entendre  par  — et  les  fonctions  de  x",  y ",  z"  qu’on 
déduit  des  équations  (178)  et  (179).  Si  on  veut  indiquer  par 
ces  signes  les  fonctions  analogues  de  x' , y',  z,  il  faut  remplacer 
y et  — par 
et 
