76 V. A. JULIUS. SUR LE MOUVEMENT VIBRATOIRE 
4: Pour trouver l'expression de l'énergie potentielle de la 
sphère déformée, cherchons l'agrandissement que la surface 
de la sphère subit en s' écartant de la forme sphérique. La 
variation de l'énergie potentielle, lors de la déformation, sera 
proportionnelle à cet accroissement de la surface. 
La surface entière est égale à: 
ou 
— 1 0 
- ^,(^)"] <-) 
si l'on néglige les puissances quatrième et supérieures de 
9. ou — 
d [i d cp ' 
Comme on a en général, lorsque m et n sont des nombres 
entiers différents, 
+ 1 r2n 
Zm Znd ^ d (f 0^ 
r I 
— 1 0 
il est clair que, en vertu de (6), 
1 0 
j j r^diid(pz=.^na^+a^j^ Z ^ d ^ d cp . . . 
- an^ 1 1 Zn"" d^dcp etc (13) 
On a ensuite 
