ARCHIVES NÉERLANDAISES 
DES 
Sciences exactes et naturelles. 
INVOLUTIONS QUADRUPLES SUR COURBES 
BIQUADRATiaUES, 
PAR 
J. DE VRIES. 
§ I. 
1. Les coniques du faisceau {A 2), dont la base est formée 
des points «3 a 4 d'une courbe biquadratique générale 
K^^j la coupent dans les groupes d'une involution quadruple 
I^. Lorsque, par une transformation quadratique, K,^ est 
changée en une courbe K. à points doubles a, a 3, de- 
vient l'involution centrale, dont les groupes sont situés sur 
des rayons issus de a\ et dont les points de coïncidence 
sont indiqués par des tangentes partant de a' 4 ; J4 a donc, 
de même que cette involution particulière, douze points de 
coïncidence. 
Lorsque 6^ &3 sont des points d'intersection de 
et d'une conique qui contient le quadruple a, ce 2 «3 «4» 
peut être engendrée par les faisceaux (^2) et 2), si l'on 
fait se correspondre les coniques indiquées par les points 
"j i^i /i qu'on choisisse /, de telle sorte qu'il n'appartienne 
. pas à la base du faisceau de déterminé par les treize 
points ai bi ai (ii ; dans ce cas, en effet, la i^T^ engendrée par 
(A.^) et (B.-^) a avec la donnée quatorze points communs, 
par lesquels il ne peut passer qu'une seule courbe K^^. 
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