SUR COURBES BIQUABRATIQUES. 
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degré formé par q et g', sont réunis 2 à 2 en un point 
d'intersection d'un couple de J.^. 
„Les sommets accessoires ^) n.j, des quadrangles com^ 
plets dont les quadruples de sont les sommets, se trouvent 
sur une courbe du 6^ ordre, iVg"- 
Il est évident que les intersections de et K^^ sont les 
points de coïncidence des deux involutions corrésiduelles •^). 
4. Pour deux involutions quadruples arbitrairement don- 
nées sur les bases pi et qi (^ = 1,2, 3, 4) des faisceaux 
de peuvent toujours être choisies de telle sorte qu'elles 
n'aient aucun point commun. Si à chaque P.^ (par pi ) on 
adjoint les courbes qu'elle coupe sur K^^ les faisceaux 
(P^) et forment une correspondance (4, 4). Les ponctu- 
elles qu'ils déterminent sur une droite R sont en (8, 8), de 
sorte que la courbe engendrée est du 16e ordre. Si R passe 
par un point de base, la correspondance (8, 8) dégénère en 
une (8, 4), et par conséquent pi et qi sont des points qua- 
druples. Comme K,^ fait partie de la courbe formée K^^, 
l'autre partie est une courbe L^^ k S points triples. 
Les 24 points communs k L dehors de pi et 
de qi , ou bien forment des couples de points d'intersection 
de courbes homologues P,^^ Q.-^, ou bien ce sont des points 
t, dans lesquels une est touchée par une 
Sur chaque Q^, le faisceau (P^) détermine 6 points t, à 
savoir, les points de coïncidence de l'involution J4 marquée 
par (P2); par chaque point q passe une courbe P2, qui en 
ce point est touchée par une courbe ; le lieu géométrique 
des points i est donc coupé par chaque en 10 points, de 
• ) Sur une courbe rationnelle, un système symétrique du degré p a 
2/) points de coïncidence Voir Weyr: Principes d'une théorie des systèmes 
symétriques", Mém de la Soc. cl. se. ph. et nat., Bordeaux 1874, ou Bei- 
trdge zur Curvenlehre, Wien, 1880. 
2) Points d'intersection des côtés opposés. 
3) Nq torme avec la courbe d'involution deia/c en laquelle les tan- 
gentes (le sont groupées par i/, . 
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