SUR COURBES BIQU ADR A TIQUES. 
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Le lieu géométrique des sommets accessoires n^=(ôx^, 
x^) = {S, X,) coupe S en deux points, qui se confondent 
sur toute tangente menée de ^ à ; sur une droite quel- 
conque, il détermine les points de coïncidence d'une corres- 
pondance (4, 2), dans laquelle q est conjugué, comme point 
d'une tangente Z,, à 4 points situés sur des ra3^ons S, et 
comme point d'un rayon -S', à 2 points situés sur des tan- 
gentes X, ^. Sur A, la correspondance (4, 2) dégénère en 
la (1, 1) des ponctuelles qui sont parcourues par s = {X, et 
{Sy A); le lieu iVg a donc des points doubles aux points de 
coïncidence de cette (1 , 1), et puisqu'il possède en Ô un point 
quadruple, lui aussi est une courbe du genre deux 
10, Avec l'involution triple centrale sur des rayons issus 
de p, J3 a en commun les deux couples qui se trouvent sur 
les tangentes menées à par les points formant avec j9 un 
triple de Or, de deux involutions triples quelconques, 
l'une peut être convertie, par transformation quadratique de 
Ky^ , en une J3 centrale sur la nouvelle ; par conséquent, 
deux J3 ont toujours 2 couples communs. Si les involutions 
sont corrésiduelles, ces deux couples sont situés sur la tangente 
double de leur 
D'une manière analogue, on reconnnaîtra que ^3 et une 
J4 collocale ont 4 couples communs. 
11. Lorsque, sur une à points doubles ô et ô', les groupes 
d'une ^3 sont placés en coniques passant par d, les deux 
points confondus en d' forment un couple commun à J3 et 
à J'3. Les points a et a, qui constituent des triples avec ô', 
sont alors reliés par une qui en ô' a quatre points com- 
muns avec Kr^ et dégénère par conséquent en ô ô' et un rayon 
passant par d' ; ce rayon remplace, pour chacun des points 
a, a, deux tangentes de et il est donc une seconde 
tangente double de la courbe d'involution. 
1) Comme l'intersection s des deux tangentes de déterminées par 
S se trouve toujours sur la courbe Ng ne peut pas avoir de point 
double en dehors de A. 
