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J. DE VRIES. INVOLUTIONS QUADRUPLES 
appartient à 2 systèmes ; par t, t' passent donc deux 
faisceaux (D^) 
14. Par la tangente en combinaison avec une tangente 
double A, est déterminée une dont les groupes consistent 
en points de contact de coniques 3 fois tangentes, passant 
par 8. Sa courbe d'involution est une passant par les 
8 points de ramification, qui a en commun avec iT^ les 
tangentes des points de coïncidence ainsi que 6 tangentes 
doubles A, lesquelles forment avec les tangentes T les coniques 
dégénérées de F^. En combinant une jT successivement avec 
chacune des 16 A, on obtient les 16 systèmes i^g que 
comporte. 
forme avec b la courbe de Cayley du réseau iîr2 auquel 
appartiennent les K.^ 3 fois tangentes et les passant par 
deux triples; la Hessiennc est une à point double c)\ ren- 
contrant K :^ en 8 points d'ondulation de coniques qui 
ailleurs sont tangentes, et coupant les tangentes Taux points 
que celles-ci ont en commun avec les A conjuguées. 
15. Lorsque K ,^ a un point de rebroussement o, trois points 
d'intersection de et sont toujours réunis en t, t' (voir 
13), de sorte que T et T' sont comptées chacune trois fois 
comme tangentes communes; outre les tangentes des 9 points 
de coïncidence de F^, les deux courbes ont donc en commun 
6 tangentes doubles. Les 10 tangentes doubles appartiennent, 
6 à 6, à 15 systèmes de coniques 4 fois tangentes, de sorte 
que chaque couple T, T' ne figure que dans une seule F^. 
Les deux triples, qui sur une K,^ à point double appar- 
tiennent à une i^3, se confondent en un seul lorsque b de- 
v nt un point de rebroussement q, ce qui rend communes 
à et à deux tangentes issues de q. Des 6 tangentes 
T, il n'y en a donc que 4 qui forment, avec 4 tangentes 
1 ) D'autres propriétés de sont données par Bobek, IJeber Curven 
4t«-'r 0. vom Gcschlcchle 2 (T. LUI des Denkschriflc der K. Ak. d. Wiss. 
in Wien), 
