SUR COURBES BIQUADRATIQUES. 
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adjoint les courbes Kp par lesquelles ils sont coupés sur K^. 
Sur la droite R les faisceaux (/i,) et {Kp) déterminent alors 
deux ponctuelles en correspondance (4, 4 p), d'où l'on conclut, 
en considérant que 4 points de coïncidence des deux ponc- 
tuelles appartiennent à K,,, que L est de l'ordre 4c p. Si R 
passe par un point de base ^ situé sur K^, les ponctuelles 
forment une correspondance (4, 4p — 4); toutes les ont- 
elles des points doubles en un point d de K^ , la correspon- 
dance devient une (4, 4 j9 — 8) ; L passe donc 3 fois par chaque 
point et 7 fois par chaque point d. Si contient d points d, 
donc (4p — 4 — 2d) points (5, les courbes 7^,- et L ont, outre 
les points /5, ô, encore 16 p — 7 d — 3 (4^ — 4 — 2d) = 4p 
H- 12 — d autres points d'intersection. 
L'adjonction de chaque Kp à sa polaire par rapport à o 
donne naissancce à une courbe if de l'ordre {2 p — 1), qui passe 
par les points de contact des tangentes menées de o à {Kp). 
Comme les ponctuelles que {Kp) et {Kp~i ) déterminent sur 
une droite passant par |5 ou par d forment une correspondance 
{p — 1, p — 1) ou {p — 2,p — 2), M passe par tous les points 
(5 et 3 fois par chaque point d ; en dehors de ces points, elle 
coupe encore K,^ en 4(2^ — 1) — Sd — (4_p— 4 — 2d)z=:4:p — d 
points, qui appartiennent aux {Ap -h 12 — intersections de 
K^ et L : les 12 autres forment 6 couples situés sur des 
rayons Ky. 
^Toutes les involutions quadruples, déterminées par des 
„faisceaux de courbes sur une quartique générale, ont une 
„courbe d'involution de la sixième classe." 
19. Chaque point p de K^ est uni par 3 tangentes de la 
aux points qui forment un quadruple avecp; les 3 autres 
contiennent chacune un couple de r/4, ainsi qu'un point p' 
qui appartient avec p à un système symétrique {p,p):i, où 
à chaque point p correspondent 3 points p', et où p est l'un 
des 3 points déterminés par p\ 
Les rayons X issus de 0, qui projettent J^, forment un 
système symétrique (X, X') j ^ . Si le rayon X est tangent à 
