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.T. DE VRIES. UNE DISTRIBUTION DU CHAMP 
Si L passe par 6,, {Kn)' et (iîL,?)" sont en une (n -- 1, n — 1), 
tandis que leur Kn commune fait [n — 1) fois partie de la 
courbe du degré 2n{n — 1) engendrée par ces faisceaux; L 
est alors convertie en une courbe du degré (n^ — n — 1), qui 
passe (n — 2) fois par 6, et (n — 1) fois par chacun des autres 
points h. 
Cet abaissement du degré de la courbe M provient du fait 
qu'à h , correspond la courbe B , , comme lieu géométrique 
des points ^' qui forment avec 5, des groupes 
On trouve, de la même manière, que la en laquelle est 
transformée la L menée par 6, et 62, dégénère en B ^, B^ 
et une courbe du degré (n^ — 2 n — 1), qui passe {n — 3) fois 
par 6, et par 62, (n — 2) fois par chacun des autres points 
5. Des (n^ — 1)^ points d'intersection de ilf, et il/^, en 
lesquelles et ^^^^ transformées par les groupes ((^), il 
y en a n"^ en chacun des ^ (n — 1) -h 4) points de base 
fixes, tandis que \- {n — l){n — 2) forment un groupe ((?) avec 
l'intersection de L ^ et L,^. Les J n {n — 3) {ii^ — 1) autres points 
peuvent être rapportés à {n'^ — 1) groupes, dont chacun est 
complété en un par un point d'intersection de avec 
et un point d'intersection de L.^ avec Jf , . Un faisceau 
de rayons n'est donc pas transformé en un faisceau de 
courbes; c'est là une conséquence du fait que i/j correspond 
avec M, H- X,, M.^ avec + L.^. 
Par deux points a et 1^ il passe } {n — iy{n — 2)^ courbes 
M; celles-ci résultent par transformation des lignes L qui 
relient les points du groupe déterminé par a aux points de 
Si les deux points appartiennent à un groupe ((3), chaque 
ligne menée par 2 points de ((5) détermine une M, qui con- 
tient les points donnés; le nombre des courbes est alors: 
^1 (n^ — 3 n + 4)^ 
6. Les courbes de {{Kn}) qui passent par le point 0 déter- 
