360 J. DE VRIES. UNE DISTRIBUTION DU CHAMP 
K^. A chaque point c correspond donc la droite entière K^, 
à chaque point de -TTj correspondent les points c et en outre 
la droite iT, elle-même. La courbe C dégénère alors en Jf, 
et en une courbe C du degré (3 n — 4), tandis que Jf, après 
détachement de la droite K^, se trouve être une courbe du 
degré (n^ — 2), qui passe {n — 1) fois par les points b situés 
sur iT, , n fois par les autres points b et une fois par les points 
c. Si L est menée par un point de base 6, situé sur K^, M 
est du degré (n^ — n — 2) (vu que la courbe fait partie 
de la courbe correspondant à L), et possède au point 6, un 
point multiple de l'ordre (n — 3), aux autres points b situés 
sur un point multiple de Tordre {n — 2), aux points b 
placés en dehors de un point multiple de l'ordre {n — 1). 
Si, au contraire, L passe par un point b non situé sur K^, 
celui-ci est, de même que les points de base sur , un 
point multiple de l'ordre {n — 2) de la courbe M du degré 
(n^ — n — 2), tandis que les autres points b sont des points 
multiples de l'ordre (n — 1). 
Si np — J- — 1) (p — 2) points de base de {{Kn)) peuvent 
être reliés par une Kp, les J (n — p)(n — p-h3) — 1 autres points de 
base déterminent un {Kn—p), à la base duquel appartiennent en- 
core y (n — p — 2) {n — p — 1) points c. Un point (5 sur Kp forme 
alors un groupe ((5) avec les points cet ^p (2n — p — 3) points 
quelconques de Kp; à chaque point c correspond la courbe 
Kp. La ligne arbitraire L est alors transformée en une courbe 
du degré (n- — p- — 1), vu que la .K;? correspondant à chaque 
point d'intersection de L et Kp appartient p fois à M. 
„Lorsque np — i (i^ — 1) (P — 2) points de la base d'un 
„{{Ki)) sont situés sur une Kp, une ligne L est transformée 
„par les groupes {[3) en une courbe du degré {n^ — p^ — 1), 
^laquelle passe {n — p) fois par les points de base situés sur 
„Kp, n fois par les autres points de base et p fois par les 
„points c qui forment, avec les points de base placés en 
„dehors de Kp, la base d'un (^T^-;;). Si L contient un point 6, 
„la courbe correspondante dégénère en la Kn à point double b 
