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J. DE VRIES. liNE DISTRIBUTION DU CHAMP 
réseau, et qui est par conséquent transformée en elle-même 
par les groupes ([5), ces groupes déterminent une involution 
Is (où s = i (n^ — 3 ?i + 4)), dont respectivement p et q groupes 
sont produits par une K,? de l'un des faisceaux ; cette invo- 
lution n'est donc pas de même espèce que celles que j'ai 
considérées Le. En dehors de la base de {Kn)), Q est encore 
coupée par la courbe de coïncidence (7 en 3 (n — — 
— {n -h 4) (n — l){p-{'q) = 2 {n — 1) (n — 2) {p -h q) points^ 
qui sont les points de coïncidence de l'involution Is. 
Avec une N, Q s, encore en commun, outre les points 6, 
Un—l){n — 2)n{p + q) — i {71 -f- 4) (n—l){n—2){p-hq)= 
[n — 1) {n — 2y (p -h q) points, qui forment } (n —1) {n—2y 
(p + q) couples de la L situés dans l'alignement du point 0 ; 
la courbe d'involution £ est donc de la classe i {n — 1) 
{n-2y + 
Lorsque, dans deux faisceaux reliés par une (p,p), la Kn 
commune correspond p fois à elle-même, ces faisceaux pro- 
duisent une courbe P du degré np, ayant en b des points 
multiples de l'ordre p^ coupée par par C en ses 2p(n — 1) {n — 2) 
points de coïncidence, et par une iY en ^^p {n — 1) {n — 2)^ 
couples de la Is que fournissent les tangentes de ^ menées 
par le point 0. 
Pour p r= 1, P devient une Kn du réseau et L peut être 
produite par chacun des faisceaux de {{Kn)); aussi les nombres 
ci-dessus trouvés donnent-ils, pour p = les valeurs déduites 
antérieurement (Arch. néerl, XXIII, p. 109 et 110). 
Une droite L et la courbe M, en laquelle cette droite est 
transformée par (j^), peuvent être considérées ensemble comme 
une courbe dégénérée P du degré ; l'involution déterminée 
sur elle est alors composée d'une ponctuelle et d'une 
It{t=:i- (n — 1) (n — 2)). Des 
S{n—i){n'-^l)—7i{n-h4:){n—l)={n--l){n—l){2n^—4n--S) 
intersections de M avec C, les 3 {n — 1) points de coïncidence 
de ((5) situés en même temps sur L ne sont pas des points de 
