PONCTUEL EN GROUPES INVOLUTIFS. 
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coïncidence de It] pour celle-ci, le nombre des coïncidences 
est donc 2 [n'^ — 1) (n — 8). 
Avec N, M a, 
3 _ 1) _ 1) _ 2) — 1 (n -i- (n — l)n{n — 2) = 
= l(n — 1) {n — 2) [2 —4:71 — 3) 
points communs; parmi ces points, il y en a | (7^ — l)(n — 2) 
qui forment des couples neutres avec les intersections de L 
et N; les autres forment les couples de Ii qui sont situés en 
ligne droite avec o: la courbe d'involution est donc de la 
classe ^ {n'— 1) {n — 2) (n — 3). 
„L'involution des groupes ((5), sur la courbe en laquelle ils 
„transforment une droite, a 2 {n^ — ï) {n — 3) points de coïn- 
„cidence, tandis que les côtés des polygones déterminés par 
„ces groupes enveloppent une courbe de la classe | (n^ — 1) 
>-2) (n-3)." 
11. Lorsque les courbes d'un {{Kn)) ont en X un point 
multiple de l'ordre le degré de la courbe A, qui contient 
les points (5 formant avec X un groupe peut être obtenu 
par les considérations suivantes. Si à chacune des courbes 
d'un {KnY appartenant au réseau on adjoint les ^courbes de 
(Kn)" qui en X ont avec elle une tangente commune, ces 
faisceaux en l) produisent une courbe du degré 2 ni, qui 
passe 2 kl fois par chaque point de base multiple de l'ordre h, 
mais (2 P + 1) fois par X; en efïet, parmi les coïncidences 
des ponctuelles que les faisceaux déterminent sur un rayon 
issu de Xy figure aussi X lui-même, comme point de contact 
de deux courbes accouplées. Or, comme la courbe commune 
aux faisceaux appartient l fois à leur produit, A est du degré 
ni, passe kl fois par un point de base multiple de l'ordre k 
et (Z^ -h 1) fois par X. 
Une Q produite par correspondance (p, q) de 2 faisceaux 
passe k{p q) fois par un point de base multiple de l'ordre k ; 
cela ressort de ce que la {np^ nq) de deux ponctuelles col- 
locales dégénère en une {{n — - k) p, [n — k) q), dès que le 
