8 p. KAISER, QUELQUES OBSERVATIONS SUR LES ERREURS 
grandeurs «, ^ , «' et ^' à peu près avec le même degré d'exac- 
titude pour toutes. Les équations finales (4) font voir immédiate- 
ment que les quatre inconnues s'obtiennent précisément avec la 
même exactitude, quand on choisit pour / une valeur égale au 
tiers de la distance mutuelle des filets de la vis. On peut aussi 
prendre pour f des valeurs très différentes, afin d'augmenter le 
nombre des équations primitives. Si alors , pour chaque valeur de 
/", on observe la règle que les points de départ des mesures 
doivent être distribués uniformément sur la circonférence du tam- 
bour, les équations finales se déduisent, de l'ensemble des équa- 
tions données, par la même méthode simple que précédemment, 
mais les premiers membres de ces équations finales sont changés 
dans ce cas. En nommant /, / ' . . . les valeurs adoptées pour 
et m leur nombre , les premiers membres en question deviennent : 
m 4- 1) « {Sin. I /■ + Sin. i /' + Sin. \ f -}- etc.) 
m (n -h l) § (Sin. {- f H- Sin. J- /' -h Sin. i /*' + etc.) 
m (n 1) (Sin. f H- Sin. f H- Sin. f" -f- etc.) 
m (n -f- 1) (Sin. f -h Siti. f -+- Si^i. f H- etc.) 
On atteint ainsi le but que se proposait Pape '), mais, à ce 
qu'il me semble, on l'atteint d'une manière plus simple. 
Bessel avait déjà déterminé les erreurs périodiques de plusieurs 
vis, lorsqu'il fit la remarque que l'influence de ces erreurs dis- 
paraît dans une combinaison de mesures bien ordonnées. Si l'on 
mesure une même grandeur à différentes reprises, en partant de 
points distribués uniformément sur la circonférence du tambour, 
la moyenne des résultats obtenus sera affranchie de l'influence 
des erreurs périodiques. C'est ce qu'on voit immédiatement dans 
la formule (3), quand on a égard aux propriétés des fonc- 
tions périodiques. Lorsqu'on se borne à deux points de départ, 
qui alors, naturellement, doivent se trouver exactement opposés 
l'un à l'autre sur la circonférence du tambour, il n'y a que les 
termes contenant « et qui disparaissent de la moyenne des 
deux résultats 5 pour faire disparaître également les termes qui 
^) Astron. Nachr., T. L, p. 337. 
