PERIODIQUES DES VIS MICROMETRIQUES. 
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renferment ce' et ^' y il faudra partir au moins de trois points, 
éloignés l'un de l'autre de 120'. Une combinaison judicieuse de 
trois mesures seulement , suffit donc pour éliminer entièrement les 
quatre termes de notre fonction périodique. Il est facile de se 
convaincre que des termes supérieurs de la fonction périodique 
peuvent aussi être compensés, par une réunion convenable de 
quatre ou de cinq mesures. Si l'on désigne par «" et ^" les 
coefficients des termes qui, dans la formule primitive (1), renfer- 
ment Cos. 3 u et Sin. 3- alors, dans la formule (3) , ces termes 
deviennent : 
+ 2 oc" Sin. (3u-\-l J- /') Sin. 1 | /" H- 2 ^" Cos. (3 ^4-1 ' f) Sin. J f. 
Si maintenant Ton prend pour u quatre points, répartis uni- 
formément à la circonférence du tambour et éloignés par consé- 
quent de 90° l'un de l'autre, les quatre valeurs correspondantes 
de Su différeront également de 90^ entre elles. La somme des 
termes qui contiennent ce" et ^" devient alors nulle à son tour, 
et de la moyenne des quatre mesures convenablement ordonnées 
disparaît aussi l'influence des termes renfermant Sin. 3u et Cos. 
Su. On montrerait de même, sans peine, que les termes où en- 
trent Sin. 4u: et Cos. àu se détruisent également , quand on prend 
la moyenne de cinq mesures ayant pour points de départ cinq 
points uniformément espacés sur la circonférence. 
Il est d'usage de répéter les mesures concernant un même objet, 
afin d'obtenir un résultat final aussi indépendant que possible des 
erreurs accidentelles. C'est ainsi, par exemple, que j'ai l'habitude 
de toujours mesurer une étoile double cinq fois de suite, 
et de répéter ces mesures au moins cinq fois, à des jours 
différents. Avec la disposition ordinaire du micromètre à fils, il 
est très facile de commencer la mesure de la distance 
chaque fois en un point arbitraire de la circonférence du 
tambour. Si alors, en supposant le tambour divisé en 100 parties 
égales, on prend successivement, aux cinq jours différents, les 
points de départ 0 , 20 , 40 , 60 et 80 , la moyenne des résultats 
obtenus sera débarrassée de l'influence de tous les termes de la 
fonction périodique, jusqu'à ceux qui contiennent Sin. 4:U et Cos. 4m, 
