86 L. COHEN STUART. NOTE SUR LES FORMULES CONNUES, ETC. 
ayant respectivement des intensités <f^y et «353 par unité carrée 
de ces faces , l'extension relative dans la direction de (p , est 
représentée par Eg^j — ^ (^'2-^^3)7 expression dans laquelle 
E et « sont des coefficients constants, déterminés par la nature 
de la matière. — L'hypothèse erronée à laquelle il a été fait, 
allusion plus haut répond à « = 0. Or , la solution exacte montre 
que les forces intérieures sont tout à fait indépendantes de E et 
de « , tandis que les extensions et les compressions dépendent à 
la fois de l'un et de l'autre. C'est ce qui explique pourquoi la 
fausseté de la supposition « z=: 0 ne se fait sentir que dans les 
résultats relatifs à ces dernières. 
La démonstration des formules concernant le cylindre me paraît 
laisser, aussi bien chez M. Grashof que chez M. Lamé dans ses 
Leçons sur la théorie mathématique de élasticité des corps solides ^ 
une petite lacune qu'il est aisé de faire disparaître. 
L'un et l'autre auteur partagent le cylindre creux, par des 
surfaces cylindriques concentriques, en écales, et admettent 
qu'aucune force tangentielle ne se fera sentir sur ces écales, dans 
la supposition que le cylindre ne soit soumis, dans la direction 
de son axe, qu'à des forces, ou bien nulles, ou bien uniformé- 
ment distribuées sur la section transversale perpendiculaire. Comme 
il y a, dans la direction du rayon, des forces de compression, 
et dans la direction perpendiculaire aux sections méridiennes, 
des forces d'extension qui agissent sur les éléments des écales, 
il me semble que l'admission, sans autre preuve, du point en 
question n'est pas suffisamment justifiée. — Mais rien n'empêche, 
dans les raisonnements, de supposer d'abord les écales libres de 
toute liaison entre elles. Or, comme on trouve que dans ce cas, 
pour une force extérieure parallèle à l'axe, répartie uniformément 
sur la section transversale, mais d'ailleurs de grandeur quelcon- 
que, le changement de longueur est le même pour toutes les 
écales successives, il est évident que la liaison, qui en réalité 
existe entre les écales, ne peut donner lieu à aucune force tangentielle. 
