NOTE SUR LA PRESSION EXERCÉE SÏÏR LES POINTS D'APPUI, 
PAR 
L. COHEN STUART. 
Euler a fait voir que révaluation des pressions qu'exerce sur 
les points d'appui le poids d'un corps reposant sur un plan hori- 
zontal par un nombre quelconque de points , devient un problème 
déterminé lorsqu'on suppose que le corps est parfaitement rigide 
et que les points d'appui cèdent dans la direction des pressions 
qui s'y exercent et proportionnellement à ces pressions. 
On peut dire la même chose d'un corps limité par une surface 
quelconque , reposant sur un nombre quelconque de surfaces d'ap- 
pui et soumis à des forces quelconques. 
Soit F = 0 l'équation de la surface du corps soutenu, rap- 
portée à des axes des v et t supposés liés à ce corps. 
Soient f\ = 0 ... fi = 0 . . . /k = 0 les équations des surfaces 
d'appui par rapport aux axes fixes des x, y z. 
Soit F* zz: 0 l'équation F = 0 ramenée aux axes des x, y 
e,i Zj et contenant alors les six grandeurs y,0,(petv^. qui 
déterminent la position des axes des ^ ^? et C par rapport à ceux 
des X , y Çii z. 
Pour que F^ = 0 touche fi =o en un certain point x = xi, 
y = yi^ z = zi^û faut que les xi, yi, zi satisfassent à : 
Fi =0, fi = 0, 
d¥^ dfi dfi dF' dF^ dfi _ dfi d¥' 
dx ' dz dx ' dz dy ' dz dy - dz ' 
On obtient ainsi 4 n équations , qui comprennent n — 6 équa- 
tions de condition , vu qu'il n'y a à disposer que de 3 w -h 6 
grandeurs , savoir les valeurs a .... x^) et celles de xi, yi, zi. 
Supposons que ces équations de condition soient satisfaites ^ 
que l'on ait trouvé les valeurs de ■ ■ ■ ■ ^ et de xi , yi et zi, et 
que l'on ait déterminé également les angles Ni Ni y y Ni z^ 
que la normale au point d'appui, prise de l'extérieur vers l'inté- 
rieur de la surface d'appui, fait avec les x , y et z. 
Si alors Di représente la pression et Di le déplacement 
qu'elle produit sur le point d'appui, les Xi, yi, zi subissent les 
