88 L. COHEN STUART. NOTE SUR LA PRESSION ETC. 
changements f^i Bi cos. Ni Xy i^i Di cos. Né y et m Di cos. Ni z. 
Les valeurs modifiées de xi, yi et zi doivent satisfaire à 
F 1 — 0 , après que les valeurs « .... i/; ont été remplacées dans 
cette équation par les valeurs nouvelles a -f- A « + A v'. Il 
en résulte n équations entre les Di, A « .... A i/^, qui, jointes aux 
six équations d'équilibre entre les réactions — D et les forces 
données, peuvent servir à déterminer les pressions et en même 
temps la position modifiée du corps soutenu. 
Le cas où le corps est limité par une surface dont la position est dé- 
terminée par moins de six conditions , mérite une attention spéciale. 
Même alors, il faut toujours six conditions pour assigner à 
chaque point du corps en particulier une place déterminée. 
Prenons pour exemple une sphère, soumise à des forces qui 
dépendent des coordonnées du centre a. y, et des angles 
6, go et i// indiquant les directions des axes liés à la sphère, et 
qui soient déterminées, en grandeur et en direction, par ces 
coordonnées et ces angles. — L'équation = 0 de ci-dessus 
ne contient alors que les «, y, mais non les 6, cp, ip. — Le 
contact de la sphère avec les n surfaces fi z= 0 est lié k n — 3 
équations de condition. — Les valeurs de xi , yi et zi , modifiées 
de i^i Di COS. Ni Di cos. Ni y et i^i Di cos. Ni 2, doivent 
satisfaire à l'équation F^ =0, après qu'on y a fait subir à 
a, (9, y, les modifications Aa, A/^, A/. — Il en résulte w équa- 
tions entre les Di, A», A/?, A/. Les six conditions d'équilibre 
renferment en outre les Q, (jo et V^. Le nombre des équations est 
donc de nouveau égal à celui des inconnues ?i + 6. 
Lorsque les forces qui agissent sur la sphère ne dépendent, en gran- 
deur et en direction, que de la position du centre , les ô , go et v dispa- 
raissent entièrement. Les ?i 6 équations dont il vient d'être question 
comprennent alors 3 équations de condition , qui répondent à la con- 
dition , exprimée par trois équations , que les forces agissant sur la 
sphère doivent avoir une résultante dont la direction passe par le centre. 
Cette même condition doit aussi être lemplie dans la première 
hypothèse. Toutefois, les équations qui y répondent ne sont plus 
alors des équations de condition pour la possibilité de la solution , 
mais des équations entre inconnues. 
